1) Какое из числовых выражений соответствует следующей записи – утроенное число 9? Варианты ответа: 93
9·3 39
Решение:
Для решения задачи, нужно вспомнить, что утроенное число – это значит число, умноженное на 3. Следовательно, правильный ответ – 9·3.
2) Продавец в магазине получает зарплату 30000 руб. Через некоторое время происходит повышение зарплаты на 10%, а ещё через некоторое время её увеличивают на 5%. Какова новая зарплата продавца?
Решение: Для решения задачи сначала нужно составить числовое выражение для вычисления зарплаты после повышения ее на 10%. Для этого переведём 10% в число.

1) 10% : 100% = 0,1
Далее найдём 10 % от 30000 руб.
2) 30000 · 0,1 = 3000 (руб.) – 1 повышение.
Далее найдём зарплату после первого повышения: 3) 30000 + 3000 = 33000 (руб.)
Далее переведём 5% в число:
4) 5% : 100% = 0,05
Далее найдём 5 % от 33000 руб:
5) 33000 · 0,05 = 1650 (руб.) – 2 повышение. Остаётся найти новую зарплату продавца: 6)33000 + 1650 = 34650 (руб.).
ответ: 34650 руб. новая зарплата.

{2x+3y=27
{x-y=11

 {2x+3y=27
{x-11= y

{2x+3(х-11)=27
{x-11= y

   {5x=60    х=12; у=12-11=1
{x-11= y

х=12

у=1

 {3a+4b=253        {3a+4b=253      {3a+4*5a=253   {23a=253  a=11
{5a-b=0              {b=5a                {b=5a              {b=5a        b=55

ответ: a=11

           b=55

{6x-5y=43     {x=(43+5y)/6                   {x=(43+5y)/6              {x=(43+5y)/6
{4x+3y=73     {4*(43+5y)/6+3y=73         {(86+10y)+9y=219        {19y=133

  {x=(43+5y)/6      {x=(43+35)/6=78/6=13

  {y=7                                        {y=7

ответ:   x=13

             y=7

 {5x+10y=54     {x=(54-10y)/5   {x=10.8-2y                     {x=10.8-2y   
{10x+5y=46,5   {10x+5y=46,5    {10(10.8-2y)+5y=46,5     {108+(-20+5)y=46,5

   {x=10.8-2y      {x=10.8-2y  {x=10.8-8.2=2.6 

  {15y=61.5        {y=4.1          {y=4.1

ответ:   x=2.6

            y=4.1

{12x-7y=2  {7y=12x-2    {y=(12x-2)/7               {y=(12x-2)/7
{9x+14y=7  {9x+14y=7   {9x+14*(12x-2)/7=7     {9x+24x-4=7

 {y=(12x-2)/7    {y=(12x-2)/7     {y=(12/3-2)/7  {y=(4-2)/7    {y=2/7

{33x=11            {x=1/3                  {x=1/3           {x=1/3         {x=1/3

ответ: x=1/3

           y=2/7

Используя формулу (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, числитель первой дроби приведем к виду 8r+r^2+16=(r+4)^2

В знаменателе первой дроби вынесем общий множитель 3r за скобки 15r^2+3r=3r(5r+1)

Используя формулу (a+b)(a-b)=a^2-b^2, числитель первой дроби приведем к виду 16-r^2=(4-r)(4+r)

Аналогично проведем преобразование в знаменателе второй дроби 25r^2-1=(5r-1)(5r+1)

Получим

(8r+r^2+16)/(15r^2+3r) : (16-r^2)/(25r^2-1) = (8r+r^2+16)/(15r^2+3r) * (25r^2-1)/(16-r^2) =  ((r+4)^2)/(3r(5r+1)) * ((5r-1)(5r+1))/((4-r)(4+r))

Сократим и получим

((r+4)^2)/(3r(5r+1)) * ((5r-1)(5r+1))/((4-r)(4+r)) = (r+4)/(3r) * (5r-1)/(4-r) = ((r+4)(5r-1))/(3r(4-r))