Первая четверть разделена на две равные части точкой М, а четвертая - на три равные части точками K и P. Найдите длину дуги: а) DM
б) BK
в) PM
г) PC
никак не могу понять

Обозначим скорость автомобиля через Х км/ч.
До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км.
Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х.
Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч.
Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х).
Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение.
100/Х+5/6=100/(100-Х).
После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0.
Получаем x^2-340x+12000=0
Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч.
Скорость второго - 30 км/ч

 Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.
           1) Каково взаимное расположение прямых EF и AB? 
(Уточняем -  в плоскости α лежит только АД, а ВС - не лежит. В противном случае ВЕ и СF  не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней).
ВС параллельна АD ⇒ параллельна плоскости α.
АD параллельна  ВС, ЕF параллельна ВС.  Две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.
 ⇒ ЕF параллельна АD и параллельна плоскости АВСD, но не параллельна АВ, которая пересекается с АD. 
⇒ Прямые EF и AB - скрещивающиеся.
             2) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?

Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 

Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°, следовательно, угол ВАD=180°-150°=30°.

Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.

 ЕК|║АВ;  ЕF║АD  Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒

 ∠FЕК=∠ВАD=30°

-----------

ВЕ и СF могут быть проведены в плоскости АВСD. 
Тогда ЕD будет лежать на АD и в этом случае непараллельные прямые EF и АВ лежат в одной плоскости. Тогда АВ  и  EF пересекyтся.