ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста х, тогда скорость мотоциклиста (х+10).
Время, за которое проезжает весь путь велосипедист 120/х, а мотоциклист 120/(х+10). Составим и решим уравнение:
120(х+10)-120х=6х(х+10)
120х+1200-120х=6х²+60х
6х²+60-1200=0 (разделим на 6)
х²+10+200=0
D=100-4*(-200)=900, √D=30
х1=(-10+30)/2=10 км/ч скорость велосипедиста
х2=(-10-30)/2=-20-не удовлетворяет условию задачи.
10+10=20 км/ч-скорость мотоциклиста.
ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.
1) х₁=0, х₂=5, х₃=-5
2) х=1/12
3) х₁=3, х₂=4, х₃=-4.
Объяснение:
1) 4x³-100x = 0
Выносим общий множитель - 4х - за скобки.
4х(х²-25)=0
Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
4х=0
х=0
х²-25=0
х²=25
х=±√25
х=±5
ответ: х₁=0, х₂=5, х₃=-5.
2) 144x^3-24x^2+x=0
Выносим общий множитель - х - за скобки.
х(144х²-24х+1)=0
х=0
144х²-24х+1=0
Квадратное уравнение решаем через дискриминант.
Уравнение будет иметь один корень, т.к. дискриминант равен нулю.
ответ: х=1/12.
3) x³-3x²-16x+48=0
Сгруппируем.
(х³-3х²)+(-16х+48)=0
Из первой скобки вынесем общий множитель х², а из второй (-16).
х²(х-3)-16(х-3)=0
Вынесем за скобки общий множитель (х-3).
(х-3)(х²-16)=0
х-3=0
х=3
х²-16=0
х²=16
х=±√16
х=±4
ответ: х₁=3, х₂=4, х₃=-4.
