№1. Решить уравнение: а) (6-2x)+4=15x-32
б) 3(5-x)=11+2х
в) 9 - (8х-11)=12
г) (10х-3)+(14х-4)= - 8 - (15х-22).
02. Решить задачу:
На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда
с первой полки переставили на вторую полку 32 книги, на
обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на
каждой полке первоначально?
•3. Упростите выражение:
а) 5а + 76 – 2а – 8b; б) 3(4х+2) - 5; в) 20Ь - (b – 3) + (36 – 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
2
- 6 (0,5х – 1,5) – 4,5х – 8 при х=
2/3
5. Дан числовой ряд: 211, 14, 81, 14, 13, 10, 14, 81, 13, 15.
Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда.​

№1

(1-а)²=  1-2a+a²

(3+2у)²=  9+12y+4y²

(4х-5у)²=  16x²-40xy+25y²

№2

у²-49=  y²-7² = (y-7)(y+7)

(5х-1)²-16х²=  (5x-1)² - (4x)² = (5x-1-4x)(5x-1+4x) = (x-1)(9x-1)  

9х²+30ху+25у²=  (3х)²+2·3x·5y+(5у)²= (3x+5y)²

№3

(2-а²)(2+а²)= 2²-(a²)² = 4-a⁴

(e-3)(e+3)(e²+9)=  (e²-3²)(e²+9) = (e²-9)(e²+9) =  e⁴-81

№4

8,7²-1,3²= (8,7-1,3)·(8,7+1,3) = 7,4·10=74

107²-2+4·67+67²=  не поняла условие

№5

(2x-1)(2x+1)-2(x-3)²=x(2x-3)

(2x)²-1²-2·(x²-6x+9)=2x²-3x

4x²-1 - 2x²+12x-18=2x²-3x

2x²+12x-19=2x²-3x

2x²+12x-19 - 2x²+3x = 0

15x=19

x=19:15

x=1 ⁴/₁₅

В решении.

Объяснение:

1. Разложить на множители:

1) 3х² - 75у² = 3(х² - 25у²) = 3(х - 5у)(х + 5у);    разность квадратов.

2) (6k + 3)² - (4k - 3)² =      разность квадратов.

= ((6k + 3) - (4k - 3))*((6k + 3) + (4k - 3)) =

= (6k + 3 - 4k + 3)*(6k + 3 + 4k - 3) =

= (2k + 6)*10k;

3) 100x² - 81y² + 10x - 9y =

=  (100x² - 81y²) + (10x - 9y) =     разность квадратов.

= (10x - 9y)(10x + 9y) + (10x - 9y) =

= (10x - 9y)(10x + 9y + 1).

3. Решить уравнение:

(4х + 5)² - (5х - 13)² = 0   разность квадратов.

((4х + 5) - (5х - 13)*((4х + 5) + (5х - 13)) = 0

(4х + 5 - 5х + 13)*(4х + 5 + 5х - 13) = 0

(18 - х)*(9х - 8) = 0

18 - х = 0

-х = - 18

х₁ = 18;

9х - 8 = 0

9х = 8

х₂ = 8/9.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.