КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N 2 Вариант 1
1. Поетройте график линейной функции у = - ½x+1
С графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значення функции на от-
резке (-4; 6]:
б) значення переменной хпри которых у > 0.
2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 4.x
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика ли-
нейного уравнення 4x - 3 + 12 = 0 с осями координ-
б) Определите, принадлежит ли графику данного уран-
нення точка D -0.
D(-0,5; 4).
4. а) Задайте линейную функцию у = kx формулой, если
известно, что ее график параллелен прямой -5де
б) Определите, возрастает или убывает заданная вами
линейная функция. .
5. При каком значенних р решение уравнения
рх - Зру б = 0
является пара чисел (1,5; -1,5)?​

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно весь путь, который проехал автомобиль, разделить на всё время, которое он был в пути.

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч. Значит он проехал 70*2=140 (км)

Затем пять часов автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч. Значит он проехал 5*90=450 (км)

В конце пути автомобиль один час ехал со скоростью 60 км/ч. Значит он проехал 1*60=60(км)

140+450+60=650 (км) - весь путь, который проехал автомобиль.

2+5+1=8 (часов) - всё время, которое автомобиль был в пути.

Vсред. = 650:8 = 81,25 (км/ч)

ответ: средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути 81,25 км/ч.

Принцип решения таких задач: по таблице тригонометрических функций находить такой угол, при котором верно задание.
Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.

1) sin X = 1/4.

Общий вид решения уравнения  sin x  = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:

x = (- 1)^k · arcsin(a) +  πk,  k ∈ Z (целые числа),

 x = +-arc sin (1/4) + πk ≈  +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.
Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это  14,47751°.

2) tg X = 2.

Общий вид решения уравнения  tg x = a  определяется формулой:

x = arctg(a) +  πk, k ∈ Z  (целые числа).

х =  1,107149 + πk, k ∈ Z.
( 1,107149 радиан =  63,43495°).