Вариант 2 К-2
• 1. Решите уравнение:
a)
в) 6x - 0,8 = 3х + 2,2;
б) 7x4-11,9 = 0;
г) 5x - (7x-7)= 9.
• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самоле-
те, а часть проехал на автобусе. На самолете он проде-
лал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько ки-
лометров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев
смородины, чем на другом. После того как с первого уча-
стка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90,
на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько все-
го саженцев было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение 6x - (2x – 5) = 2(2x+4).​

Решение
Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы:


Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю:


График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при .


Найдем корни квадратного уравнения:



Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X.
Так как условие неравенства  - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.
ответ: а) [-3;-2]

По-видимому, x в кубе.

y = 8x³-1

Пересечение с осью абсцисс определяется равенством y(x) = 0.

8x³-1=0
8x³=1
x³=1/8
x=1/2

Уравнение касательной - y=kx+b.
Коэффициент k соответствует значению первой производной в точке касания.
Параметр b определяется фактом того, что в точке касания значение касательной равно значению функции в этой точке, т.е. 0.

y'(x)=8*3x²=24x²
y'(1/2)=24(1/2)²=24/4=6

Значит, уравнение касательной равно 6x+b.
В точке x=1/2 ее значение равно 6*(1/2)+b = 3+b
При этом оно должно быть равно 0:
3+b=0
b=-3

Т.о., уравнением касательной в точке пересечения функции с осью абсцисс, является y=6x-3