Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97 3,71 4,17 4,33 3,76 3,94 3,72 3,82 3,61 3,82 4,09 4,03 3,96 4,16 3,78 3,62 4,04 3,76 4,02 3,91 3,84 4,00 3,73 3,94 3,46 3,52 3,98 4,08 3,89 3,57 3,88 3,92 3,87 4,01 4,18 4,07 3,93 4,26 Построить группированный вариационный ряд с равными интервалами, где первый интервал 3,45÷3,55, второй 3,55÷3,65 и т.д. Построить эмпирическую плотность вероятности, эмпирическую функцию распределения вероятностей. Найти моду и медиану.

1)два корня когда D>0
D=3²-4*1*c>0
9-4c>0
-4c>-9
c>(-9)/(-4)
c>2¼
с>2,25
c€(2,25;+8)
где €-знак принадлежности, а (+8)-«плюс» бесконечность.
2)5x²+bx-60=0
x²+(b/5)x-12=0
x1/x2=-3
По теореме Вието
x1+x2=-p=-b/5
x1*x2=q=-12
x1=(-b/5)-x2
x2=x1/(-3)=-(x1/3)
x1=(-b/5)+x1/3|*3
3x1=-3(b/5)+x1
3x1-x1=-3b/5
2x1=-3b/5
x1=-3b/10
(-3b/10)*(3b/30)=-12
-9b²/300=-12|*(-300)
9b²=3600|:9
b²=400
b1=20
b2=-20
x1=-3b/10
x1.1=(-3)*20/10=-6
x1.2=(-3)*(-20)/10=6
x2=-x1/3
x2.1=-x1.1/3=-(-6)/3=6/3=2
x2.2=-x2.1/3=-6/3=-2
ответ : b=20 и b=-20

1)  =  -5(х +0,2)(х - 1)
D= 16 - 4(-5) = 36  
х1 = (-4+6) / (-10) =  -0,2
х2 = (-4 - 6) / (-10) =  1

2)  =  -21(х + 2/7)(х - 2/6) = - 3*7(х + 2/7)(х - 2/6) =
=  - (7х + 2)(3х - 1)
D= 1 - 4(-21)*2 = 169  
√D= √169  = 13
х1 = (-1+13 ) / (-42) =  - 12/42 = - 2/7
х2 = (-1-13 ) / (-42) =   14/42 =  2/6

3) = -12(х - 1/3)(х - 1/4) = - (3х - 1)(4х - 1)
D= 49 - 4(-12)(-1) = 49 - 48 = 1  
х1 = (-7+1) / (-24) =  6/24 = 1/4
х2 =  (-7-1) / (-24) =  8/24 = 1/3

4)  =  27(х - 1/3)(х + 1/9) = 3*9*(х - 1/3)(х + 1/9) =
= (3х - 1)(9х + 1)
D= 36 - 4*27*(-1) = 36 + 108 = 144  
х1 = (6+12) / 54  =  18/54 = 1/3
х2 =  (6-12) / 54  =  -6/54 =  - 1/9