Найти значение выражения x⁴-y⁴/x+y : x-y/xy при x=√5-4, y=√5+4

Для решения данной задачи, мы будем использовать подстановку значений переменных и последовательным выполнением операций.

1. Подставим значения переменных x и y в исходное выражение:
x = √5 - 4 = -1, y = √5 + 4 = 3
Выражение станет:
(-1)⁴ - 3⁴ / (-1 + 3) : (-1 - 3) / (-1 * 3)

2. Выполним возведение в степень:
(-1)⁴ = 1, 3⁴ = 81

Выражение станет:
1 - 81 / (-1 + 3) : (-1 - 3) / (-1 * 3)

3. Выполним операции внутри скобок:
(-1 + 3) = 2, (-1 - 3) = -4, (-1 * 3) = -3

Выражение станет:
1 - 81 / 2 : -4 / -3

4. Выполним деление:
81 / 2 = 40.5, -4 / -3 = 4/3

Выражение станет:
1 - 40.5 : 4/3

5. Разрешим деление с вопросительным значком:
40.5 : 4/3 = 40.5 * 3/4 = 40.5 * (1/4) * 3 = 12.15

Выражение станет:
1 - 12.15

6. Выполним вычитание:
1 - 12.15 = -11.15

Ответ:
Значение выражения x⁴ - y⁴/x + y : x - y/xy при x = √5 - 4, y = √5 + 4 равно -11.15