1. Выбрать верные утверждения. 1) Две плоскости называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.
2) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
3) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.
A) 1; 2; 3; B) 1; 2; C) 1; 3; D) 2; 3.

2. На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника ЕКР равна 24 см2. Найти площадь треугольника АВС.
A) 96 см2; B) 64 см2; C) 72 см2; D) 48 см2.

Выбрать верные утверждения.
1) Если плоскости α и β параллельны, а прямая с лежит в плоскости α, то прямая с пересечёт плоскость β.
2) Если плоскости α и β параллельны плоскости γ, то плоскости α и β параллельны.
3) Если точка А не лежит в плоскости пересекающихся прямых m и n, то через неё нельзя провести плоскость, параллельную прямым m и n.
4) Если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она лежит в другой плоскости.
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.

Чтобы решить данное уравнение и найти значения коэффициентов V и N, мы можем использовать формулу Виета.

Формула Виета гласит, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 справедливы следующие равенства:

x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a

В нашем случае, у нас есть корни -11 и 3, поэтому можно записать следующие уравнения:

-11 + 3 = -V/1 (1)
-11 * 3 = N/1 (2)

Давайте решим уравнения по очереди.

(1) -11 + 3 = -V/1
-8 = -V/1

Нам нужно разделить обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знаменателя:
-8/-1 = -V/1/-1
8 = V/1
V = 8

Таким образом, мы нашли значение V, которое равно 8.

Теперь решим второе уравнение (2).

-11 * 3 = N/1
-33 = N/1

В данном случае нам также нужно разделить обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знаменателя:
-33/-1 = N/1/-1
33 = N/1
N = 33

Таким образом, мы нашли значение N, которое равно 33.

Итак, коэффициент V равен 8, а коэффициент N равен 33.

Ответ: V = 8, N = 33.

Добрый день! Благодарю за интересный вопрос. Давайте сразу приступим к его решению.

Итак, у нас есть выражение: корень из 6, умноженный на (корень из 2 + корень из 5). Наша задача - упростить это выражение.

Для начала давайте посмотрим на корень из 6. Корень из 6 не является идеальным квадратом, поэтому мы не можем его упростить дальше.

Теперь обратим внимание на вторую часть выражения, (корень из 2 + корень из 5). Здесь мы имеем сумму двух корней. Если внимательно посмотреть, то ни один из корней внутри скобок не может быть упрощен - они оба не являются идеальными квадратами.

Теперь давайте перемножим корень из 6 на (корень из 2 + корень из 5), чтобы упростить наше выражение:

корень из 6 * (корень из 2 + корень из 5)

Мы можем использовать свойство дистрибутивности, чтобы перемножить корень из 6 с каждым членом в скобках. Это означает, что мы перемножим корень из 6 на корень из 2 и на корень из 5:

корень из 6 * корень из 2 + корень из 6 * корень из 5

Теперь давайте упростим каждое из этих произведений.
Умножим корень из 6 на корень из 2:

корень из 6 * корень из 2 = корень из (6*2) = корень из 12

Сейчас у нас получилось корень из 12 + корень из 6 * корень из 5.

Теперь умножим корень из 6 на корень из 5:

корень из 6 * корень из 5 = корень из (6*5) = корень из 30

Теперь наше выражение имеет вид: корень из 12 + корень из 30.

Мы не можем упростить корень из 12 и корень из 30 дальше, потому что ни одно из этих чисел не является идеальным квадратом.

Таким образом, окончательный ответ на нашу задачу - корень из 12 + корень из 30.

Надеюсь, ответ понятен. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!