Ваня написал в тетрадке числа 1,2 3,..13. Пять (каких-то) из них он умножил на 3, остальные на 7 и все произведения сложил. Могло ли у него в результате получится 433?

V=Sосн*H
Sосн=(1/2)*d₁*d₂
d₁=6√3
большая диагональ призмы составляет с основанием угол 30°.
прямоугольный треугольник:
гипотенузы - большая диагональ призмы
катет - большая диагональ основания призмы d₁=6√3
катет - высота призмы H
угол между катетом d₁ и гипотенузой 30°.
tg30°=H/d₁. H=d₁*tg30°. H=6

меньшая диагональ призмы образует с основанием угол 45°.
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - меньшая диагональ призмы
катет - меньшая диагональ основания d₂ 
катет - высота призмы Н=8
угол между катетом d₂ и гипотенузой равен 45°, => 
d₂=H, =>d₂=6
V=(1/2)*6√3*6*6
V=108√3

Решение
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста,
 тогда (х + 54) км/ч - скорость второго  автомобилиста
 Время второго автомобиля, за которое он весь путь 
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
 36x + 1944 – 0,5x²  - 27x – 18x = 0
 – 0,5x²  - 9x + 1944 = 0     I : (-0.5)
 x²  +  18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
  X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ:  54 км/ч