1) 36-зубчатая шестерня соединён с 18 зубчатой шестерней. Сколько оборотов делает 36 зубчатая шестерня за то время, когда 18 зубчатая шестерня совершает 60 оборотов? А если 18 зубчатая шестерня совершает 24 оборота? 2) Передняя (ведущая) шестерня велосипеда, соединенная с педалями, имеет 48 зубьев, а шестерня заднего колеса 16 зубьев. Сколько оборотов совершит задняя шестерня за минуту, если передняя совершает за это время 40 оборотов? А если она совершает 45 оборотов? 60 оборотов? Найдите скорость велосипеда в каждом тиз случаев, если диаметр колеса равен 70 см? ​

Объяснение:

Найдите корни уравнений

1.   1) x²-5x-5=x-5;

x²-5x-x-5+5=0;

x²-6x=0;

x(x-6)=0;

x1=0;

x2=6.

***

2) -2x²+7x=3x ;

-2x²+7x-3x=0;

-2x²+4x=0;

-2x(x-4)=0;

x1=0;

x2=4.

***

3) 2-7x²+1,8x=2-3x;

2-7x²+1.8x-2+3x=0;

-7x²+4.8x=0;

-x(7x-4.8)=0;

x1=0;

7x=4.8;

x2=4.8/7 =48/70.

***

4) -2x²+5=5-4x;

-2x²+4x=0;

-2x(x-2)=0;

x1=0;

x2=2.

***

5) -0,8x²-9,2x=2,1x ;

-0.8x²-9.2x-2.1x=0;

-0.8x²-11.3x=0;

-0.8x(x+14.125)=0;

x1=0;

x2=-14.125.

***

6) 2-0,7x²+3x=x+2;

-0,7x² +3x-x=0;

-0.7x²+2x=0;

-x(0.7x-2)=0;

x1=0;

0.7x=2;

x=2/0.7=20/7=2 6/7.

***

2.  1) x²-5x=5(5-x) ;

x²-5x-25+5x=0;

x²-25=0;

x²=25;

x=±5.

***

2) -2x²+7x=7x-32 ;

-2x²+32=0;

-x²=-16;

x²=16;

x=±4.

***

3) -0,7x²+5,6x=0 ;

-0,7x(x-8)=0;

x1=0;

x2=8.

***

4) 2x²-x=2-x;

2x²=2;

x²=1;

x=±1.

***

5) -0,8x²-9,2=4,5;

-0.8x²=9.2+4.5;

-0.8x²= 13.7;

x²= -13.7/0.8;

x²= -17.125;  (x² не может быть отрицательным. Нет решения).

***

6) -0,7x²+x=x ;

-0,7x²=0;

x=0.

Интересная задачка :) Обычно бывает два пешехода, а тут три...

Для начала переведём все скорости в метры за минуту - так удобнее.
6 км/ч = 100 м/мин
7,2 км/ч = 120 м/мин
Пешеходов обозначим (1), (2) и (3)
Теперь рассмотрим временную линию.
Момент "ноль" - все сидят на старте, пьют чай.
Момент "один" - через 30 минут м/мин * 30 мин = 3000 м, (2): 120 м/мин * 30 мин = 3600 м, (3): стартует.
Момент "два" - через какое-то время, обозначим его х минут, когда (3) догнал (1). К этому моменту м/мин *(30+х) мин = 100(30+х) м, (2): 120 м/мин * (30+х) мин = 120(30+х) м, (3): 100(30+х) м - столько же, сколько (1)
Момент "три" - через 40 мин после момента "два", когда (3) догнал (2). К этому моменту м/мин *(70+х) мин = 100(70+х) м, (2): 120 м/мин * (70+х) мин = 120(70+х) м, (3): 120(70+х) м - столько же, сколько (2)
Теперь запишем скорость (3) на участке "один"-"два". Он х) м за х минут, то есть его скорость равна

На участке "два"-"три" х) м за (х+40) минут, то есть его скорость равна

Поскольку скорость его постоянна, можем записать равенство:

Решаем уравнение:
100(30+x)(х+40)=120(70+x)х
100(30х+х²+1200+40х)=120(70х+x²)
7000х+100х²+120000=8400х+120x²
20x²+1400х-120000=0      (сокращаем на 20)
x²+70х-6000=0
Д=4900+24000=28900
х₁=(-70+170)/2=50
х₂=(-70-170)/2=-120 (не подходит, время не может быть отрицательным)
Значит, (3) догнал (1) через 50 минут. Подставим это значение и найдём скорость (3):

160 м/мин = 9,6 км/час
ответ: скорость третьего туриста 9,6 км/час