1) и сверху и снизу приведем к общему знаменателю:
((ab+a)\b)\((ab-a)\b) вынесем общий множитель, сократим \b, получим
a(b+1) \ a(b-1) сократим а, получим
(b+1) \ (b-1) .
3) х^2+2x-1≤0
найдем корни:
D=4-4=0; D=0, следовательно уравнение имеет смежные ("одинаковые" ) корни, найдем их по формуле
х1,2= -b\2a
х1,2 =-2\2=-1.
В это точке функция равна нулю.
Ветви параболы направлены вверх, схематично можно зарисовать и станет видно, что функция на всей своей протяженности >0, только в точке -1 равна нулю, это и будет ответом на вопрос.
ответ: х=1
4. Среднее арифметическое - сложить все и разделить на количество.
(22+24+28+30+32+18+21) /7 = 175/7=25.
Медиана - середина ряда данных, для того чтобы найти ее выпишем весь ряд данных по возрастанию:
18, 21, 22, 24, 28, 30, 32. Теперь попарно зачеркиваем бОльшее и Меньшее число, постепенно приближаясь к середине. Если там останется одно число - оно и будет медианой, если пара чисел - медианой будет их среднее арифметическое.
здесь медиана - 24.
Спрашивают. на сколько отличается ср.ар и медина. 25-24=1. ответ: 1
5. Странно, что это дают в ГИА, я такого в пробниках еще не встречал.
Зная что один из корней - множитель 75, подберем его и проверим.
х1=3, сделаем проверку.
(3^3)-3*(3^2) -25*3 + 75 = 81-81-75+75=0
Убедились, что один из корней равен трем.
теперь разделим весь этот многочлен на х-3 (на найденный корень), получим:
X^2-25=0
X^2=25
x=±5
Сомневаюсь, что это дадут в ГИА - это полноценный десятый класс.
х1=3, х2=-5, х3=5.
ответ: 3, -5, 5
неверно
Объяснение:
в неравенстах, во-первых, нельзя домножать обе части неравенства на переменную, мы не знаем, какое там число. если бы было отрицательное, то мы бы меняли знак неравенства.
А еще в ходе решения, там почему-то поменялся знак у 2x и 8, хотя 8 была слева и должна остаться с плюсом.
И -28 - дискриминант квадратного уравнения, его надо использовать для получения корней уравнения, т.к корни уравнения - решения неравенств
решим неравенство правильно:
приравняем числитель и знаменатель к нулю
x²-2x+8=0; D=(-2)²-4*1*8=4-32=-28 - нет действительных корней
x=0
отметим точку на интервале и определим знак, для этого возьмем, например, точку 100 (см рис)
100+8/100>2
100+0,08>2
100,08>2 - знак +
и точку -1:
-1+8/-1>2
-1-8>2
-9>2 - знак -
знак неравенства >, значит выбираем интервал с плюсом
ответ: x ∈ (0; +∞)
