обозначим точку А
проекцию А на плоскость А1, т.е. 5V2 = АА1
угол между наклонной ВА и плоскостью ---угол между наклонной ВА и ее проекцией на плоскость ВА1, получаем прямоугольный треугольник с углом 45 градусов => равнобедренный => ВА1 = АА1 = 5V2
аналогично СА1 = АА1 = 5V2
очевидно, треугольники равны ВАА1=САА1, => ВА=АС (наклонные равны)
получилось: на плоскости равнобедренный треугольник ВА1С и в пространстве равнобедренный треугольник ВАС с углом ВАС=60 градусов => треугольник не только равнобедренный, а и равносторонний, т.е. искомое расстояние ВС=ВА=СА равно наклонным...
по т.Пифагора из треугольника ВАА1
ВА^2 = 2*(5V2)^2 = 2*25*2
BA = 2*5 = 10 = BC...
{x^2+2y=7
{y^2+4z=-7
{z^2+6x=-14
{y=7-x^2/2
{49-14x^2+x^4+16z=-28
{z^2+6x=-14
{x^4-14x^2+16z+77=0
x^2=t 16z+77=c
t^2-14t+c=0
D= √-16(4z+7) видно что z<0
x= √14+√-16(4z+7) /2
ставим в третюю
z^2+6 √(14+√-16(4z+7) /2 )=-14
решая получаем z=2 но берем -2
значит x=-3
отудого y=-1
2)
свойства трапеций можно увидеться что выходит пряомугольный треугольник
6^2+8^2=10^2
то есть боковая сторона равна 10 теперь обозначим радиус за х
8^2-(10-x)^2=6^2-x^2
x=18/5
h=2r
h=2*18/5=36/5
значит другая сторона равна 36/В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон
теперь найдем часть длины отрезка нижнего основания
10^2-36/5^2 =V48.16
2x+V48.16=36/5+10
2x+V48.16=17.2
x=17.2-V48.16/2
S=произ оснований = (17.2-V48.16/2)*( 17.2-V48.16/2+V48)=105
