Дано координати вершин трикутника ∆А1А2А3 і точку А4. Знайти: а) рівняння прямої А1А2;
б) рівняння висоти та медіани ∆А1А2А3, опущених з вершини А2;
в) тангенс кута А2;
г) площу трикутника ∆А1А2А3;
д) відстань від точки А4 до прямої А1А2;

1. А1 (1; 2); А2 (–3; 2); А3 (–5;– 3); А4 (2; –1).

Решение:
Обозначим кольцевой маршрут по времени прохождения автобусов за 1(единицу) тогда интервал ожидания при курсировании 25-ти автобусов составит:
1 : 25=1/25 (времени), равный 100%
При увеличении на маршрут 6-ти автобусов, при общем их количестве:
25+6=31 (автобусов), интервал ожидания при курсировании составит:
1 : 31=1/31 (времени), равный х %
На основании этих данных, составим пропорцию:
1/25  -   100%
1/31  -     х%
х=1/31*100 :1/25=100/31 :1/25=100*25/31=2500/31≈80%
Отсюда делаем вывод, что при добавлении на маршрут 6-ти автобусов, интервал ожидания уменьшится на :
100% - 80%=20%

ответ: Б на 20%

ответ: В 10 классе 8 олимпиад

Объяснение:

С 7 по 11 - это 5 классов. 31:5 =6 и 1 в остатке. Т.е. в среднем, в год 6 олимпиад. Следовательно в 7 классе было меньше 6 олимпиад.

"В 11 классе количество олимпиад, в которых она приняла участие, возросло в 3 раза по сравнению с 7 классом", значит, число олимпиад в 11 классе делится на 3. Можно предположить, что это 9 или 12, тогда в 7 классе было 3 или 4 олимпиады. Проверяем:

классы:                           7  8  9  10  11

количество олимпиад:   4  5  6  7  12 = 34 - это минимум при данном предположении - не подходит. Тогда остается в 7 классе - 3 и в 11 - 9 олимпиад. Получаем:

классы:                           7  8  9  10  11

количество олимпиад:   3  4  5  6  9 =  27 Надо добавить еще 4. Эти 4 единицы можно добавить в 8, 9 и 10 классы. Тогда получаем:

классы:                           7  8  9  10  11

количество олимпиад:   3  5  6  8  9 = 31. А по-другому распределить эти четыре единицы так, что бы "В каждом следующем учебном году она участвовала в бОльшем количестве олимпиад, чем в предыдущем" не получится. Таким образом, ответ: В 10 классе Настя приняла участие в 8 олимпиадах.