Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его:
d28rd−8r8r2d
d2(вторая степень)8rd−8r8r2(вторая степень)d, если r=1/8,d=−2.

(ответ и промежуточные вычисления округли до сотых.)

Значение многочлена равно:

Для того, чтобы найти значение cos a при tg a =2 и 0, воспользуемся следующей тригонометрической формулой: 1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a) и выразим из нее косинус.

1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a)

(1 + tg^2 a) * (cos^2 a) = 1

cos^2 a = 1 / (1 + tg^2 a)

cos a = sqrt (1 / (1 + tg^2 a)), где sqrt - корень квадратный.

Далее найдем косинус при значении tg a =2.

1) cos a = sqrt (1 / (1 + 2 ^2 )) = sqrt (1 / 5) = 0.4472

Далее найдем косинус при значении tg a = 0.

2) cos a = sqrt (1 / (1 + 0 ^2 )) = sqrt (1 / 1) = 1.

ответ: 0.4472, 1.

Объяснение:

Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:

Первое неравенство .

Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула ): .

Неравенство принимает следующий вид: .

Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: и .

Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что .

Второе неравенство .

Вс уравнение имеет по теореме Виета (утверждающей, что и ) корни и .

Из этого следует разложение левой части на множители: .

Метод интервалов подсказывает решение .

     + + +                 - - -                    + + +    

___________________________

                     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Значит, второе неравенство равносильно тому, что .

Имеем значительно более простую систему неравенств:

Вполне понятно, что ее решением является (как пересечения двух промежутков).

Или же .

Задача решена!