1)Представьте в виде квадрата число : 0,8;144; 25числитель 169знаминатель; 1 целая 24числитель/25знаменатель
2)Представьте в виде Куба число: 64; 0,0008; 4 целых 17 числитель 27знаменатель
3) Представьте в виде степени 5 числа: 125;625
4) выполните действия:
а) 7²+3³;б)10²-3²;в)(6+8)²

​

192

Объяснение:

Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

пятизначные числа не начинаются с 0, значит, на первом месте любая из четырёх цифр: 2, 4, 6, 8 На втором месте цифра 1 или 3, два варианта.

На третьем месте можно написать 0, но нельзя ту цифру, которая на первом месте. Цифры в записи числа не должны повторяться. Значит, четыре варианта для записи второй цифры.

На четвёртом месте цифра 5 или 7 - два варианта.

На пятом месте - чётная цифра, но не такая, как на первом и третьем - три варианта.

На шестом месте цифра 9 - один вариант.

По правилу произведения перемножаем возможные варианты постановки каждой цифры:

4⋅2⋅4⋅2⋅3⋅1=192

ответ: 192

Вычисление параметров треугольника по координатам его вершинПоложим A(x A ;y A )=A(15;9), B(x B ;y B )=B(−1;−3), C(x C ;y C )=C(6;21). 

1) Вычислим длины сторон:

 |BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2  =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2  =√49+576 =√625=√25.  

2) Составим уравнения сторон:

BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.

6) Вычислим площадь треугольника:

S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.  

10) Составим уравнения медиан:

 AA1 : x−x A /x A 1  −x A  =y−y A /y A 1  −y A   ⇔ x−152.5−15 =y−99−9  ⇔ x−15−12.5 =y−90  ⇔ y−9=0.

13) Вычислим длины высот. Пусть A 2 ,B 2 ,C 2  A2,B2,C2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин A,B,C A,B,C соответственно. Тогда, по известной формуле, имеем: |AA 2 |=2S/|BC| =2⋅150/25 =12;

14) Составим уравнения высот:

 AA 2 : x−x A /y C −y B  =y−y A /x B −x C   ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6  ⇔ x−1524 =y−9−7  ⇔ 7x+24y−321=0;