Який з виразів є многочленом: а) (а – в)(а – 2); б) 10,2; в) х 2 – х + 5; г) 3 10
x ?

2. Знайти суму многочленів: 3х 3 -2х + 5 і 3х 3 – 7.
а) 6х 6 – 2х - 2; б) х 5 ; в) 6х 3 – 2х - 2; г) 4х 5 - 2.
3. Знайти різницю многочленів: 4х 3 - 2х 2 + 8 і 2х 3 + х 2 – 8.
а) –3х 2 + 2х 0 - 16; б) 2х 3 - 3х 2 - 16; в) 2х 3 - 2х 4 + 16; г) 2х 3 - 3х 2 + 16 .
4. Розв’язати рівняння: 13х 2 – 9х – (13х 2 – 12х +6) = 0 .
а) коренів немає; б) х = 2; в) х = - 2 ; г) безліч коренів.
5. Знайти суму і різницю многочленів: 4х 2 – х + 12 і 3х 2 + 4х – 7.
6. Довести тотожність:
(х 2 – 3у + 8у 2 ) – ( х 2 – 2у 2 ) + (4х 2 + 3у – 6у 2 ) = 4х 2 + 4у

Y =  (1/3)*(x^3) -(x^2)
Находим первую производную:
f'(x) = x2-2x
или
f'(x) = x(x-2)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(x-2) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 2
На промежутке (-∞ ;0)  f'(x) > 0 -  функция возрастает; 
 На промежутке    (0; 2)    f'(x) < 0 функция убывает;
На промежутке  (2; +∞)    f'(x) > 0 функция возрастает.
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума.
 В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.

    Для того, чтобы определить, проходит ли прямая через заданную точку, нужно координаты точки подставить в уравнение прямой.

у=-2х+4, х=0, у=4 => -2*0+4=0+4=4 - равенство верно, значит график    проходит через точку (0;4)

у=-1/4х, х=0, у=4 => -1/4*0=4 -  неверное равенство ( верно:-1/4*0=0), не проходит

х=4 - данная прямая проходит через точку х=4, параллельно оси 0У, уже в самой функции задано условие х=4, поэтому, через точку х=0, у=4, эта прямая не проходит

    Для того, чтобы построить график функции у=-2х+4, нужно достаточно 2-х точек. Одна нам дана: (0;4),  вторая точка, при, например, х=-1: у=-2*(-1)+4

                           у=2+4=6,

вторая точка - (-1;6)

    Таблица и график во вложении