1.Дополнить векторы ,до ортогонального базиса 4-х мерного пространства. a1=(1;1;0;0) a2=(0;0;1;1)
2.Найти координаты вектора x в ортогональном базисе (a1,a2,a3) 3-х мерного пространства a1=(1;-1;2) a2=(-2;0;1) a3=(1;5;2) x=(6;16;2)
Расписать желательно подробно.

1) Допустим, было граммов 5%-ой кислоты. Тогда, очевидно, 10%-ой было .

Составляем уравнение:

5% · + 10% · = 8% · 60;

Тогда 5%-ого раствора было 24 г, а 10% - 60 - 24 = 36 (г).

ОТВЕТ: 5%-ого - 24 г, 10%-ого - 36 г.

2) Допусти, у нас есть "десятирублевок". Тогда "пятирублевок" всего .

Составляем уравнение:

Десятирублевых монет - 7. Пятирублевых - 25 - 7 = 18

ОТВЕТ: десятирублевых - 7; пятирублевых - 18.

3) Пусть вагон весит т. Тогда электровоз стоит .

Составляем уравнение:

Один вагон весит 16,8 т. Тогда электровоз весит 5 · 16,8 + 6,5 = 90,5 (т).

ОТВЕТ: вагон весит 16,8 т, электровоз - 90,5 т.

5,43171717...=5,43(17)   - бесконечная периодическая дробь, значит это рациональное число.
0,01001000100001000001...- иррациональное число, т.к. дробь не периодическая
3,7612412441244412444441 - иррациональное число
(это, если  вы забыли написать многоточие, а оно на самом деле в условии есть). Если многоточия нет, то дробь десятичная конечна и тогда это рациональное число.
1,41421 - это конечная десятичная дробь, значит число рациональное
1,7320 - конечная десятичная дробь,значит число рациональное
P.S. Если в конце дробей не стоит многоточия, то все дроби конечны и значит числа рациональны все.
1,41421...  - иррациональное
1,7320... - иррациональное