найти общее решение дифференциального уравнения)
y”-9y’+20y=x^2e^4x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Арте20

07.07.2020 06:49

Размеры прямоугольного параллелепипеда√2, √5, 3. Найдите длину диагонали параллелепипеда...

ULYA1111111

14.04.2021 21:54

Решите:является ли функция первообразной для функции на R?...

slava90100

31.12.2020 00:32

Модуль вектора а(2;m-5; -6) дорівнює 7. Знайдіть значення m....

Angelina781

30.04.2021 09:17

1)Вычислить, используя формулы комбинаторики 1. 8!+6!/7! 2) Решить задачу Какова вероятность того, что при 8 подбрасываниях кубика число один появится ровно 5 раз? 3) Вычислить...

Flowers09

24.02.2022 20:08

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= -x²+6x+9 и осями координат....

Alina3494

16.03.2021 05:49

2. Соотнесите точки А,В,С с числами √7;√18;√32...

LeveL14

23.07.2022 09:44

Докажите утверждения для любого натурального п а) п3 +5п кратно 6 б) 7п+3п-1 кратно 9...

Atedoz

23.07.2022 09:44

Sin6x + cos6x=1- 3/4 sin2 2x...

ГАЛЯ2006261011444

23.07.2022 09:44

Даны функции f(x)=2x+3, где х меньше или равно 0, g(x)=x^2- 6x, где х меньше или равно 3. Найдите множество значений х, удовлетворяющих неравенства g(f(x)) меньше или равно 16....

MATEMATIK12345678

10.07.2022 00:54

Найдите множество значений функций y=coax+2,5 решите...

Ответ:

Мурочkина

12.02.2021 17:41

$y''-9y'+20y=x^2e^{4x}\\\\a)\ \ k^2-9k+20=0\ \ ,\ \ k_1=4\ ,\ k_2=5\\\\y_{oo}=C_1e^{4x}+C_2e^{5x}\\\\b)\ \ f(x)=x^2e^{4x}\ \ ,\ \ \alpha =4=k_1\ \ \to \ \ r=1\ \ ,\ \ y_{chastn}=(Ax^2+Bx+C)\cdot x^{r}\cdot e^{4x}\\\\ y_{chastn}=(Ax^2+Bx+C)\cdot x\cdot e^{4x}=(Ax^3+Bx^2+Cx)\cdot e^{4x}\\\\ y'_{chastn}=(3Ax^2+2Bx+C)\cdot e^{4x}+(Ax^3+Bx^2+Cx)\cdot 4e^{4x}$

$y''_{chastn}=(6Ax+2B)\cdot e^{4x}+(3Ax^2+Bx+C)\cdot 4e^{4x}+\\{}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +(3Ax^2+2Bx+C)\cdot 4e^{4x}+(Ax^3+Bx^2+Cx)\cdot 16e^{4x}\\-------------------------------$

$y''-9y'+20y=-(3Ax^2+2Bx+C)e^{4x}+(6Ax+2B)e^{4x}=x^2e^{4x}\\\\-3Ax^2-2Bx-C+6Ax+2B=x^2\\\\x^2\ |\ -3A=1\ \ ,\qquad A=-\dfrac{1}{3}\\x\ \ |\ -2B+6A=0\ \ ,\ \ B=3A\ \ ,\ \ B=-3\cdot \dfrac{1}{3}=-1\\x^0\ |\ -C+2B=0\ \ ,\ \ C=2B=-2\\\\\\y_{chastn}=\Big(-\dfrac{1}{3}\, x^2-x^2-2x\Big)\cdot e^{4x}\\\\\\c)\ \ y_{o.n.}=C_1e^{4x}+C_2e^{5x}-\Big(\dfrac{1}{3}\, x^2+x^2+2x\Big)\cdot e^{4x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

найти общее решение дифференциального уравнения) y”-9y’+20y=x^2e^4x

найти общее решение дифференциального уравнения)
y”-9y’+20y=x^2e^4x