НУЖНА к/р
Вариант 4
1. Упростите выражение:
А)2a2b3abc;
Б)-13xy(6-2y) +ху;
В)1,4an-4b-nm" - 1,4a n.
2. Приведите к стандартному виду
Выражение:
А)4aabn=n; ;
Б) 22x-13+4х-2;
В) ба-(23a-4);
Г) 2а(3b +4)-b(а-1)-21а.
3. Разложите на множители выражение:
А)8a+2b;
Б) 2x-14х’у;
B) Ба(4x-y)+4 b(4x-у);
Г) 2x(2а +7b) -x=y(7b+2а);
Д) 21a(3x-y)+5by-3х).
4. Упростите выражение:
А)(2ab+3ab c) (12a2b-4);
b)-12xy-6xy+2yx+xy - y x;
В)1,6a'n-56b-nm°-3la'n+3la'n-312.
Запишите коэффициенты и степень
МНОГОЧлена.​

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y} \atop {(2x+5)=-7y}} \right.  

Выразим y:

(2x+3)^{2}  = -7y

4x^{2}+12x+9 = -7y

y = \frac{4x^{2}+12x+9}{-7}

Решим систему:

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y} \atop {(2x+5)=-7y}} \right.  

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y | } \atop {(2x+5)=-7y | *(-1)}} \right.

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y} \atop {-(2x+5)=7y}} \right.

Суммируем:

(2x+3)^{2} -(3x+5)^{2}  = 0

Раскроем скобки:

(4x^{2} +12x+9) -(9x^{2}+30x+25)  = 0

4x^{2} +12x+9 -9x^{2}-30x-25

-5x^{2}-18x-16 = 0 (*-1)

5x^{2}+18x+16 = 0

D = 4

\sqrt{D} = 2

x_{1} = -2 x_{-1.6}

Найдем y подставив в формулу: y = \frac{4x^{2}+12x+9}{-7}

y_{1} = \frac{4(-2)^{2}+12(-2)+9}{-7} = -\frac{1}{7}

y_{2} = \frac{4(-1.6)^{2}+12(-1.6)+9}{-7} = -\frac{1}{175}

ответ: (-2; -\frac{1}{7}); (-1.6; -\frac{1}{175}).

Пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+3) - большая сторона:

15^2=(x+3)^2 + x^2

225=x^2+6x+9+x^2

2x^2+6x-216=0

D=36+1728+1764; Корень квадратный из D = 42

x1= (-6-42)/4=-12  - не является решением задачи, т.к. сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу

х2 = (-6+42)/4=9 - меньшая сторона прямоугольника

9+3+12 - большая сторона прямоугольника

S = 9*12=108 кв. см

ответ: 108 кв. см

Задача 2.

Пусть сторона квадрата равна х, тогда:

x^2 +x^2 = (10*корень из 2)^2

2x^2=200

x^2=100

x = 10 - сторона квадрата

Периметр равен 10*4=40

ответ 40