Объяснение:
На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...
n - задуманное 1-е число;
(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.
(n+1)²+(n+2)² - сумма квадратов 2-го и 3-го чисел.
n²+(n+3)² - сумма квадратов 1-го и 4-го чисел.
((n+1)²+(n+2)²)-(n²+(n+3)² )=82
(n+1)²+(n+2)²-n²-(n+3)²=82
((n+1)²-n²)+((n+2)²-(n+3)²)=82
Применяем формулу квадрата разности (смотри в учебнике):
(n+1-n)(n+1+n)+(n+2-n-3)(n+2+n+3)=82
1(2n+1)-1(2n+5)=82
2n+1-2n-5=82
-4≠82
n∈∅ ⇒ задача не имеет решений.
