1.ВЫРАЖЕНИЯ A1. Найдите значение выражения За - 4b при а = 5, b = 6.

A2. Утверждения «а - положительное число», «b - неотри- цательное число» записаны в виде неравенств. Выберите

верную запись.

1) a>0, b20

3) 20, b20

2) a>0, b>0

4) <0, > 0

АЗ. Укажите все значения переменной а, при которых имеет

смыслвыражение

a+3

А4. Найдите все целые числа, которые больше 5,3 и меньше

9,4. Вответ запишите их сумму.

А5. Найдите значение числового выражения

2, ((3,5-6). (9 18

2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ А1. Какое свойство действий над числами позволяет утвер-

ждать, что верно равенство 543+379=379+543?

A2. Приведите подобные слагаемые: 2a+7a+4a-11a-

АЗ. Приведите подобные слагаемые: 13x-4-4x+2.

A4. Раскройте скобки: За+(2b-c).

A5. Раскройте скобки: 2a-(3b-c).

3. УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.

A1. А1. Укажите уравнение, корнем которого является число 3.

1) (x-3)(x+3)=2

3) (x+3) = 0

2) (x+2)(x-1)=10

4) | =-3

А2. Решите уравнение 0,3х-0,45=0.

АЗ. Решите уравнение 15а+8 = 17a-12

​

Желтых 4 ж.
зеленых --- 6 ж.
взято 3 ж.
Р(1 др.) ?
Решение.
1-ы й   с п о с о б.
4 + 6 = 10 всего жетонов.
Р(все жел.) = (4/10)*(3/9)*(2/8) = 1/30
Р(все зел.) = (6/10)*(5/9)*(4/8) = 1/6
    События вынимания жетона в очередной раз того же цвета не зависят друг от друга, поэтому их вероятности перемножаются. Но с каждым разом вероятности вынуть жетон опять того же цвета уменьшается, т.к. жетоны назад не возвращаются, Становится меньше и жетонов этого цвета, и вообще меньше жетонов.
     Вероятность вынимания жетонов одного цвета складывается из вероятности вынуть все зеленые или все желтые.
Р(один.) = Р(все жел.) + Р(все зел.) = 1/30 + 1/6 = (5+1)/30 = 6/30 = 1/5 = 0,2
    Суммарная вероятность вынуть 3 жетона с окраской  равна 1 (других цветов и неокрашенных жетонов нет), она складывается из вероятностей вынуть какой-то набор. Вероятность трех одинаковых найдена. Для вычисления вероятности того, в наборе будут представлены оба цвета, надо из 1 вычесть вероятность трех одинаковых.
Р(1 др.) = 1 - Р(один.) = 1 - 0,2 = 0,8
ответ:0,8
2-о й   с п о с о б.
4 + 6 = 10 всего жетонов.
С₁₀³ = 10!/(3!(10-3)!) = 10!/(3!*7!) = (10*9*8*7!)/(1*2*3*7!)=120 всего вынуть три жетона из десяти
С₄² * С₆¹ = (4!/(2!*2!))*(6!/(1*5!)) = ((4*3*2)/(2*2))*((6*5!)/5!)) = 36 всего вынуть два желтых и один зеленый жетон.
С₆² * С₄¹ = (6!/(2!*4!))*(4!/3!) = ((6*5*4!)/(2*4!))*(4*3!/3!) = 60 всего вынуть два зеленых жетона и один желтый
36 + 60 = 96 всего благоприятных дающих нужный результат).
Р(1 др.) = 96/120 = 8/10 = 0,8 вероятность появления жетона другого цвета в наборе из трех вынутых .
ответ:0,8

1 час 45 минут = 105 мин

1 час 15 минут = 75 мин

2 час 55 минут = 175 мин

Пусть 1 - объем всего бассейна;

x - производительность первой трубы;

y - производительность второй трубы;

z - производительность третьей трубы;

t - производительность четвертой трубы

1) По условию первая, вторая и третья трубы наполняют бассейн за 105минут, значит, их совместная производительность равна:

2) Аналогично находим совместную производительность первой, второй и четвёртой труб:

3) Находим совместную производительность третьей и четвёртой труб:

Сложим полученные уравнения:

- совместная производительность всех 4-х труб.

И, наконец, получим время, за которое  заполнится бассейн, если открыть все 4 трубы:

ответ:  70 мин= 1 ч 10 мин