найти общее решение ду
y'-3y'+2y=e^3x(x^2+x)

Решение:
Обозначим объём работы при рытье котлована за 1(единицу), а количество дней за которое вырывает один экскаватор котлован  за (х) дней, тогда второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) дней
Производительность работы первого экскаватора за один день равна:
1/х
второго экскаватора 1/(х-10)
А так как работая вместе экскаваторы вырывают котлован за 12 дней, составим уравнение:
1 : [1/(х)+1/(х-10)]=12
1 : [(х-10*1+ (х)*1)/(х*(х-10)]=12   -здесь мы привели к общему знаменателю
1:  [(х-10+х)/(х²-10х)]=12
(х²-10х)/(2х-10)=12
х²-10х=12*(2х-10)
х²-10х=24х-120
х²-10х-24х+120+0
х²-34х+120=0
х1,2=(34+-D)/2*1
D=√(34²-4*1*120)=√(1156-480)=√676=26
х1,2=(34+-26)/2
х1=(34+26)/2=30 (дней-первый экскаватор вырывает котлован
х2=(34-26)/2=4 - не соответствует условию задачи
Второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) или:
30-10=20 (дней)

ответ: Первый экскаватор вырывает котлован за 30дней, второй экскаватор за 20 дней

Ехали 14-10=4 часа

Скорость сближения 176:4=44 км/ч

Это сумма скоростей мотоциклиста (его скорость М) и велосипедиста (его скорость В) .

Если бы велосипедист выехал в 13 часов, то к 14 часам он бы проехал В километров .

Мотоциклист  проехал бы 5М километров.

В+5М=176-8=168 км

В+М=44 км

4М=168-44

М=42-11=31 км/ч

ответ: 31 км/ч

Проверим: скорость велосипедиста: 13 км/ч

За 4 часа они проедут вместе 176 км

Если велосипедист выедет в 13 часов он проедет 13 км к 14 часам, а мотоциклист с 9 утра проедет 155 км. 176-(13+156)=8 км.

Всё верно.