Алгебра: Решите по правилу Лопиталя.. нужно заранее

Решите по правилу Лопиталя.. нужно заранее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

20H

23.02.2021 17:02

Найдите производную функции f(x) =e^-0,3x...

kolesnikova19971

23.02.2021 17:02

Решите уравнение 3x-7/x-1 x+1/x-1 = 0...

салсм

23.02.2021 17:02

При якому значень k графік функції y=k/x проходить через точки (1; 1)...

BrainNotBrain

23.02.2021 17:02

При якому значень k графік функції y=k/x проходить через точки (1; 1)...

123456890122121212

23.02.2021 17:02

Выражение a^2/a 6*a^-2 и найдите его значение если a=0...

rf2048111111ozt4z7

03.10.2021 09:52

5х²+рх+20=0 при каких значениях р уравнение имеет два корня?...

SMokKK

10.06.2022 08:15

Лодка пришла 8 км по течению реки и 6 км против течения ,затратив на весь путь 1ч12мин.скорость течения составляет 3 км/ч .найдите скорость лодки по течению...

AndreyVisaGold

10.06.2022 08:15

Решите уравнение 80: (x+2) +80: (x-2)=9...

popkaf

10.06.2022 08:15

Найдите все значения переменной, при которых имеет смысл выражение 1...

Reshauvce

10.06.2022 08:15

Найдите все значения переменной, при которых имеет смысл выражение 1/корень из 81x...

Ответ:

abutalip1

15.12.2020 16:50

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}(x+2^x)^{\frac1x}=\lim_{x\to\infty}e^{\ln(x+2^x)^{\frac1x}}=\lim_{x\to\infty}e^{\frac1x\ln(x+2^x)}=\exp\bigg(\lim_{x\to\infty}\dfrac{\ln\big(2^x(2^{-x}x+1)\big)}{x}\bigg)=\exp\Bigg(\lim_{x\to\infty}\bigg(\dfrac{\ln2^{x}}{x}+\dfrac{\ln(2^{-x}x+1)}{x}\bigg)\Bigg)=\exp\Bigg(\lim_{x\to\infty}\bigg(\dfrac{\ln2^{x}}{x}\bigg)+\lim_{x\to\infty}\bigg(\dfrac{\ln(2^{-x}x+1)}{x}\bigg)\Bigg)=$ $\displaystyle =\exp\Bigg(\lim_{x\to\infty}\bigg(\dfrac{(x\ln2)'}{(x)'}\bigg)+\lim_{x\to\infty}\bigg(\dfrac{\ln(2^{-x}x+1)}{x}\bigg)\Bigg)=\exp\Bigg(\ln2+\lim_{x\to\infty}\bigg(\dfrac{\ln(2^{-x}x+1)}{x}\bigg)\Bigg)=\exp\Bigg(\ln2+\dfrac0{\infty}\Bigg)=\exp(\ln2+0)=\exp(\ln2)=e^{\ln2}=\fbox 2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку