1. Тридцать восемь студентов колледжа сдали экзамен по статистике на отличные и хорошие отметки. Чему равна вероятность того, что в случайной
выборке из 100 студентов по крайней мере 30 окажутся с хорошими и
отличными оценками по статистике?

2. Вероятность изготовления продукции высшего качества фирмой составляет
0,9. Сколько необходимо обследовать единиц продукции, чтобы с
доверительной вероятностью 0,95 можно было утверждать, что доля продукции
высшего качества по выборке будет отклоняться от постоянной вероятности по
модулю не более чем на 0,03?

BLD - 45°

Объяснение:

Известно, что АВС - равнобедренный треугольник, АС - основание этого равнобедренного треугольника, а ВL - биссектриса, проведенная из вершины В треугольника АВС к основанию АС.

По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, ВL также является медианой (тогда L - середина АС) и высотой (следовательно, угол BLA = углу BLC = 90°).

В треугольнике BLC также проведена биссектриса LD к стороне ВС. По определению биссектриса делит угол на два равных угла, значит, угол BLD = 90 : 2 = 45°.

ответ: 45°.

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.