дана ф-я у=-х^2+1

найдите тангенс угла наклона в точке с абсциссой х= -1

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=x²-9. Построй график функции y=x²-9 .

График - парабола, ветви направлены вверх.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                    Таблица:

х    -4     -3     -2     -1      0      1       2       3       4

у     7      0     -5     -8    -9     -8     -5       0       7

a) координаты вершины параболы: (0; -9)

х₀= -b/2а= 0/2= 0;

у₀= 0²-9= -9.

б) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Смотрим на график, у<0 при х от -3 до 3, то есть, х∈(-3, 3).

в) при каких значениях аргумента функция возрастает?

Согласно графика [0; +∞ ) .

г) при каких значениях аргумента Функция убывает?

Согласно графика (-∞, 0]. ​

1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим  x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов:
-2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2
2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞  То есть функция принимает любые значения, кроме 0.