При яких значеннях змінної має зміст вираз ?

|x-1|>|x+2|-3
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0        x+2=0
x=1            x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:

(-2)(1)

Мы получили три промежутка.Найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
      
           (-2)(1)
x-1                -                          -                          +
x+2                -                          +                        +

Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2

2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)

3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)

В решении.

Объяснение:

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. В дороге автомобиль сделал остановку на 3 мин, но в пункт В прибыл на 7 минут раньше автобуса. Найдите скорость автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1.2 раза меньше скорости автомобиля.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость автобуса.

1,2х - скорость автомобиля.

60/х - время автобуса.

60/1,2х + 3/60 - время автомобиля.

3 минуты = 3/60 часа, 7 минут = 7/60 часа.

По условию задачи уравнение:

60/х - (60/1,2х + 3/60) = 7/60

Сократить 60 и 1,2 на 1,2:

60/х - (50/х + 3/60) = 7/60

60/х - 50/х - 3/60 = 7/60

10/х = 7/60 + 3/60

10/х = 10/60

х = (60 * 10)/10

х = 60 (км/час) - скорость автобуса.

1,2*60 = 72 (км/час) -  скорость автомобиля.

Проверка:

60/60 - (50/60 + 3/60) = 60/60 - 53/60 = 7/60;

7/60 = 7/60, верно.