А
3.1. Найдите значение функции f(x) = 2х – 5 при х = -2; -1; 0; 1; 2.​

Объяснение:

a) x² - 2x - 15 < 0

   x² + 3x - 5x - 15 > 0

   x(x + 3) - 5(x + 3) > 0

   (x + 3)(x - 5) > 0

   x + 3 < 0         x - 5 > 0

   x < -3              x > 5

   x ∈ (-∞, -3) ∪ (5, +∞)

б) -x² + 6x ≥ 0

   -x(x - 6) ≥ 0

   x(x - 6) ≤ 0

   x ≥ 0          x - 6 ≤ 0

                     x ≤ 6

   x ∈ [0, 6]

в)

   4 - x ≤ 0         5x - 2 > 0

   x ≤ 4               5x > 2

                          x >

   x ∈ (, 4]

г) x(x - 9)(x + 2) > 0

   x < 0              (x - 9)(x + 2) > 0

                          x - 9 > 0             x + 2 > 0

                          x > 9                  x > -2

   x ∈ (-2, 0) ∪ (9, +∞)

д)  

    2x + 5 > 0                      (x - 3)(3x + 3) ≥ 0

    2x > -5                            x - 3 ≥ 0              3x + 3 ≤ 0

    x >                             x ≥ 3                    3x ≤ -3

                                                                       x ≤ -1

   x ∈ ( , -1] ∪[3, +∞)

   

   

А) y^3 - 16y = 0
y(y^2 - 16) =0
y =0
y^2 - 16 =0
y^2 = 16
y = 4
y = - 4
ответ: y1 = 0, y2 = 4, y3 = - 4.
б) 64y^2 - 25 = 0
(8y - 5)(8y + 5) = 0
8y - 5 = 0
8y = 5
y 1= 5/8
8y + 5 = 0
8y = - 5
y2 = - 5/8
в) x^2 + 9 = 0
x^2 = - 9 - корней нет,так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.
г) y^3 + 9y =0
y(y^2 + 9) = 0
y = 0
y^2 + 9 = 0
y^2 = - 9 - корней нет.
ответ: y = 0.
д) (x + 3)^2 - 49 = 0
(x + 3 - 7)(x + 3 + 7) =0
(x - 4)(x + 10) =0
x- 4 = 0
x1 = 4
x + 10 = 0
x2 = - 10
е) ( y - 4)^2 - (y + 3)^2 = 0
(y - 4 - y - 3)(y - 4 + y + 3) = 0
- 7( 2y - 1) = 0
2y - 1 = 0
2y = 1
y =0,5