Постройте график функции: 1) у = х2 + 6х + 5;

2) y=-x2 + 2х + 8;

3) y= 1 х2 + х - 8; 2

3) у = 0,6х2 +7,2х + 22,63 4) у = -5х2 – 20x +6.

5) y 4x + x;

6) y = 4 x2;

7) y = -0, 2x2 + 2x – 5;

4) у = 3х2 - 6х + 3; 8) у = х2 - 2х + 3.

91. Постройте график функции f(x) = х2 – 2x – 3. Исполь

зуя график, найдите:

1) наибольшее и наименьшее значения функции; 2) область значений функции;

3) промежуток возрастания и промежуток убывания

функции;

4) множество решений неравенства f(x) < 0; f(x) 20. Постройте график функции f(x) = 6x – 2x2. Используя

график, найдите: 1) наибольшее и наименьшее значения функции;

2) область значений функции 3; 3) промежуток возрастания и промежуток убывания

функции;

4) множество решений неравенства f(x) > 0; f(x) <0.​

Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба

а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення  і є критичними точками.

б) знайти значення функції на кінцях відрізку.

в) вибрати найбільше і найменше значення функції.

3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6

       g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3

       g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8

  б) [2;4]

       g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7

       g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7

   в) Найбільше значення функції g(3)=8

       Найменше значення функції g(2)=7 і g(4Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба

а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення  і є критичними точками.

б) знайти значення функції на кінцях відрізку.

в) вибрати найбільше і найменше значення функції.

3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6

       g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3

       g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8

  б) [2;4]

       g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7

       g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7

   в) Найбільше значення функції g(3)=8

       Найменше значення функції g(2)=7 і g(4)=7

Пусть расстояние СВ - х 
(х -6) - расстояние АВ 
3 ч = 180 мин время движения каждого 
180/х минут  - 2-й велосипедист проезжает 1 км за 180/х 
180/(х - 6) минут - 1-й велосипедист проезжает 1 км за 180/(х - 6) 

Второй проезжал километр быстрее первого на 1 минуту 
Составим уравнение  
180/(х - 6) - 1=180/х  
180х - (х² -  6х) - 180х + 1080 = 0 
- х² + 6х + 1080 = 0
х² - 6х - 1080 = 0  
D = b² - 4ac 
D = 36 - 4 * 1 * (- 1080) = 36 + 4 320 = 4356 
√D = 66 
x₁ =(6 + 66)/2 = 72/2 = 36 км - ВС  
х₂ = (6 - 66)/2 = - 30 - не подходит, т.к. отрицательное 

ответ: расстояие ВС равно 36 км 
Проверка:
180/36=5мин на километр -второй 
180/30=6 мин на километр - первый 
Второй проезжал километр на 6-5=1 минуту быстрее