1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
Пусть х - числитель дроби, тогда знаменатель (х + 3). Увеличим числитель в 3 раза и затем вычтем 7: (3х - 7). Увеличим знаменатель в 2 раза и затем вычтем 11: (2*(х + 3) - 11). После этого получилась дробь обратная заданной:
Получилось два решения. Проверим. 1) при x = 3 дробь будет такая:
Значения дробей, конечно, обратные друг другу, т.к. . Однако в задании требуется, чтобы числитель со знаменателем оказались перевёрнуты.
2) при х = 5 дробь будет такая:
То, что надо - дробь перевернулась, т.е. стала обратной исходной.
ответ: 5/8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
. Однако в задании требуется, чтобы числитель со знаменателем оказались перевёрнуты.
