Найдите целочисленный корень уравнения f(x)=0, если функция f(x) определена при всех действительных x и удовлетворяет условию

Пусть в синем зале х рядов по у мест в каждом, тогда в красном зале 2+х рядов по у-4 места.
Так как всего в синем зале 320 мест, а в красном 360, то можно составить систему.
ху=360
(2+х)(у-4)=320

ху=360
2у-8+ху-4х=320
Подставим ху=360 во 2 уравнение
2у-8+360-4х=320
2у-4х=-32
Выразим у через х
2у=-32+4у
у=-16+2у
Подставим у в 1 уравнение
х(-16+2х)=360
-16х+2х²=360
2х²-16х-360=0
х²-8х-180=0
а=1, в=-8, с=-180
       к=-4
Д=к²-ас=196
х₁=-к+√Д / а=4+14 / 1=18
х₂=-к-√Д / а =4-14 / 1=-10 - не удовлетворяет условию задачи
Если х=18, то у=-16+2*18=20
Значит, в синем зале 18 рядов по 20 мест, тогда в красном зале 20 рядов по 16 мест.
Уххх))) Все вроде)

Вариант решения без второй производной

y=sin⁴x+cos⁴x
находим производную и приравниваем ее к нулю
y'=4sin³x cosx-4sinx cos³x
y'=4sinx cosx(sin²x-cos²x)
y'=-2sin2x(cos²x-sin²x)
y'=-2sin2x*2cos2x=-2sin4x
-2sin4x=0
sin4x=0
4x=πk
x=πk/4
Определяем знаки интервалов
       -           +          -              +          -            +
₀₀₀₀₀₀₀>
0           π/4      2π/4        3π/4     4π/4
При переходе от минуса к плюсу имеем минимум, от плюса к минусу - максимум функции.
ответ:
точки минимума π(k+1)/4; точки максимума πn/4; k,n∈Z