№1. найдите тангенс угла альфа между касательной к - вопрос №148318412 от ValeriaIv 14.04.2021 22:07

Question

Алгебра: №1. найдите тангенс угла альфа между касательной к графику функции y=2tgx в точке с абсциссой x0=pi/4 и положительным направлением оси ox вот это вроде поняла, но не факт что правильно. скажите правильно или нет. y =2/(cos^2x) y (pi/4)=2/(cos^2(pi/4))=2/(2/4)=4 tg alpha=4 №2 . при каких значениях х выполняется равенство f (x)=0, если известно, что f(x)=10√x-x+3 ? а это вообще не могу и не понимаю как решить, решите плз

ValeriaIv · Answer

1) Ты всё правильно поняла. Тангенс угла касательной равен производной в точке касания. Ты это и сделала - нашла производную и посчитала её в точке pi/4.
2) Тоже нетрудно. Сначала находим производную.
f(x) = 10√x - x + 3
f ' (x) = 10/(2√x) - 1
Решаем уравнение f ' (x) = 0
10/(2√x) - 1 = 0
5/√x = 1
√x =5; x = 25