Объяснение:
Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1.
Общий вид aх + b = 0, где a и b произвольные числа.
Примеры:
2х + 3= 7 – 0,5х;
0,3х = 0;
x/2 + 3 = 1/2 (х – 2).
Имеет один единственный корень.
***
Алгебраическое уравнение вида ax²+bx+c=0, где a,b,с - коэффициенты а≠0.
Уравнение может
- Не иметь корней;
- Иметь только один корень;
Иметь два различных корня.
В этом состоит важное отличие квадратных уравнений от линейных.
К трем задачам по готовым рисункам заданы одинаковые вопросы. 1)Докажите, что ∆ АВС=∆ADC. 2) Является ли биссектрисой угла ВСD луч СА? (рис.1,3) 3) Докажите, что ∆ ВСF=∆ DCF (рис.1,3)
Рис.1 В четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в т.F под прямым углом. АВ=АD; угол ВАD=DАF.
1) В треугольнике ВАD стороны AB=AD ⇒ он равнобедренный; АF делит угол А поровну ( дано) ⇒AF– биссектриса и высота. Т.к. ∆ ВАD равнобедренный, то АF медиана. ВF=DF, угол BFC=90° ⇒ FC - медиана и высота треугольника ВСD, это признак равнобедренного треугольника, из чего следует СВ=СD. В ∆ АВС и ∆ ADC стороны АВ=AD; BC=DC, АС - общая. Эти треугольники равны по трем сторонам, т.е. по 3-му признаку равенства.
2) АС – медиана и высота равнобедренного треугольника, значит, и биссектриса его угла.
3) Из доказанного выше СВ=CD, BF=DF, СF общая, АС - биссектриса. ∆ ВСF=∆ DCF по 1-му признаку ( две стороны у угол между ними) и 3-м сторонам ( по 3-му признаку).
Рис.2. В четырехугольнике АВСD диагональ АС при пересечении двух противоположных сторон образует равные накрестлежащие углы САD=ACD=60°. => Если накрестлежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны, эти прямые параллельны. => угол АСD=углу ВАС=30°. ∆ АВС=∆ АСD по стороне двум равным углам, прилежащим к ней (2-й признак равенства).
Рис.3. Диагональ АС четырехугольника АВСD делит его на треугольники со сторонами АВ=AD; CD=CB, АС - общая.
1) ∆ АВС и ADC равны по трем сторонам (3-й признак равенства).
2) Из п.1. следует < BCA= < DCA => АС - биссектриса угла ВС D.
3) В ∆ BCF и ∆ DCF стороны ВС=DC (дано), углы при вершине С равны (доказано), CF- общая. Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, т.е. по 1-му признаку равенства треугольников.
Объяснение:
