Решите неравенство -5x^2+4x+11>10​

для решения данного мы должны выяснить проходит ли график функции через точку с.  

график функции  

для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через точку не обязательно выполнять построение графика. график функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство. записи, в которых используется знак равно, разделяющий два объекта (два числа, выражения и т. называют равенствами.   для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через точку нужно:

подставить в формулу функции вместо у ординату точки с.  

подставить в формулу функции вместо х абсциссу точки с.  

если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.

вычислим принадлежит ли графику функции точка

график функции проходит через точку с, если их координаты обращают формулу y = -2x + 4   в верное числовое равенство. координаты точки с (20; -36), где   абсцисса, то есть х =20, а ордината, то есть у = -36. подставим значения в формулу y = -2x + 4.

-36 = -2 * 20 + 4;

-36 = -40 + 4;

-36 = -36.

при умножении отрицательного числа на положительное мы получаем отрицательный результат.  

так как обе части равны, значит мы получили верное равенство. следовательно точка с (20; -36) проходит через график функции y = -2x + 4.

Пусть Р - данный периметр сектора, R - радиус круга, α - угол сектора.
P = 2R + πRα/180°  (сектор ограничен двумя радиусами и дугой, второе слагаемое - длина дуги)
πRα/180° = P - 2R
α = 180°(P - 2R)/(πR)
S = πR²α/360°
S = πR²180°(P - 2R)/(360°πR) = R(P - 2R)/2 = 1/2 · PR - R²
Рассмотрим площадь как функцию от радиуса:
S(R) = - R² + PR/2
График - парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, наибольшее значение функция принимает в вершине. Найдем абсциссу вершины:
R₀ = (- P/2) / (- 2) = P/4
Т.е. наибольшее значение площади будет у сектора, радиус которого равен четверти от периметра.
S = 1/2 · P · P/4 - (P/4)² = P²/8 - P²/16 = P²/8