Надо объяснить тему по алгебре. Комбинаторные задачи. Их типы. И как их решать. Все формулы и как их использовать. Для примера решить несколько задач по разных типах комбинаторики. Как понять какую задачу каким решать. На украинском если можно. Пишите сами не копируйте всё.

1) sin a = √2/2; a1 = pi/4+2pi*k; cos a1 = √2/2
a2 = 3pi/4+2pi*k; cos a2 = -√2/2
cos(60 + a1) = cos 60*cos a1 - sin 60*sin a1 =
= 1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = √2/4*(1 - √3) = -√2(√3 - 1)/4
cos(60 + a2) = cos 60*cos a2 - sin 60*sin a2 =
= -1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = -√2/4*(1 + √3) = -√2(√3 + 1)/4

2) sin a = 2/3; cos b = -3/4; a ∈ (pi/2; pi); b ∈ (pi; 3pi/2)
cos a < 0; sin^2 a = 4/9; cos^2 a = 1-4/9 = 5/9; cos a = -√5/3
sin b < 0; cos^2 b = 9/16; sin^2 b = 1-9/16 = 7/16; sin b = -√7/4
sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b =
= 2/3*(-3/4) + (-√5/3)(-√7/4) = -6/12 + √35/12 = (√35 - 6)/12
cos(-b) = cos b = -3/4

1)8x²+9x+1=0

a=8 b=9 c= 1

D = 9²-4 *8*1=81-32=49

D>0, 2корня

x1= -1/8

x2= -1

2) 3x²-4x+3=0

a=3 b=-4 c = 3

D= (-4)²-4*3*3=16-36=-20

D<0, корней нет

3) x²-10x +25=0

a=1 b=-10 c=25

D= (-10)²-4*1*25=100-100=0

D=0 , 1корень

x= 5

4) -4x²+4x-1=0

D=4²-4*(-4)*(-1)=16-16=0

D=0 1корень

x=1/2

5) не получилось=)

6) 9x²-18x+8=0

D=(-18)²-4*9*8=324-288=36

x1=1целая 3/9

x2= 6/9

7)x²+2x+1=0

D= 2²-4*1*1=4-4=0

D=0, 1корень

x=  -1

8)25x²+20x+4=0

D=20²-4*25*4=400-400=0

D=0 , 1 корень

x= - 2/5

9) -4x²+1 = 0

-4x²=-1

x²= 1/4

х1= 1/2

х2 = -1/2

10)  -х²+0,3х=0

D=(0,3)²-4*(-1)*0=0,09

x1= 0

x2=0,6

11)-5x²-17x+12=0

D=(-17)²-4 *(-5)*12=289+240=529

x1= -4

x2 = 3/5

=)