Решите очень нужно: (√a+1 - 4√a) : √a-1
(——— ——) ——— ( < это дробь.)
(√a-1 a-1 ) a+√a

1. Сначала требовалось 12 автомашин

2. Фактически использовали 15 автомашин

3. На каждой автомашине планировалось перевозить 5 тонн

Объяснение:

пусть

x - изначальная грузоподъемность одной машины

(т.е. то, сколько тонн груза планировались перевозить на каждой машине изначально)

(x-1) - фактическая грузоподъемность одной машины

(т.е. то, сколько тонн груза фактически перевозили на каждой машине)

y - количество машин, которое требовалось изначально

(y+3) - количество машин, которое потребовалось фактически

по условию: надо перевести 60 тонн,

грузоподъемность × количество машин = масса перевозимого груза

составим систему:

x × y = 60 - изначально

(x-1)×(y+3) = 60 - фактически

решаем систему:

из первого уравнения: x = 60/y

(по условию: y не может быть равен 0)

подставим во второе уравнение:

(60/y - 1) × (y+3) = 60

60 + 180/y - y - 3 = 60

180/y - y - 3 =0

-y^2 -3 × y + 180 = 0

y^2 + 3 × y - 180 = 0

решаем квадратное уравнение:

корни: 12, -15

-15 - отрицательная величина, не подходит по условию

значит

y = 12

тогда

x = 60/12 = 5

V - знак квадратного корня
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0

{5x>= -7
{x>= -4

{x>=-7/5
{x>= -4

Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2