Найдите корни уравнений (7.15 7.16) дам всё што могу

a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.

Объяснение:

Обозначим за , а за . Найдём сначала точки пересечения этих кривых:

Получается, что это точки и .

По рисунку видно, что на отрезке всегда больше, чем . Отметим также, что эти функции на этом интервале больше или равны нулю, то есть для нахождения площади фигуры не требуется разбивать область интегрирования на несколько отрезков. Отсюда следует, что площадь заключённой между этими кривыми фигуры будет равна разнице площадей фигур под графиками и на отрезке , то есть разнице интегралов от и на отрезке .

Найдём сначала первый интеграл:

Теперь второй:

Найдём далее их разность, вычтем второй интеграл из первого:

Это и есть площадь фигуры, ограниченной линиями и .