Для значения x меньше -3, функция y равна -2x-5. Начнем с x=-4 и построим точку на графике с координатами (-4, 3). Затем соединим эту точку с предыдущей точкой (-3, 1) прямой линией.
Для значения x между -3 и 3, функция y равна 1. Построим еще одну точку на графике с координатами (0, 1) и соединим ее с предыдущей точкой (3, 1) прямой линией.
Для значения x больше 3, функция y равна 2x-5. Построим еще одну точку на графике с координатами (4, 3) и соединим ее с предыдущей точкой (3, 1) прямой линией.
Теперь перейдем к вопросам.
а) Область определения функции y = f(x) - это все значения x, для которых функция имеет определенное значение y. Исходя из графика, можно сказать, что область определения функции y = f(x) - это все действительные числа.
б) Наибольшее значение функции - это верхняя точка на графике, которая равна (3, 1). Наименьшее значение функции - это нижняя точка на графике, которая равна (-3, 1).
в) Функция является непрерывной на своей области определения, кроме одной точки. Эта точка находится в x=3, где функция непрерывно меняет свое значение из 1 в 3.
г) Для значения аргумента, при которых значение функции равно нулю, мы должны искать точки графика, которые находятся на оси x или которые пересекают ось x. Исходя из графика, можно сказать, что значение функции равно нулю при x=-2 и x=3.
Значение функции больше нуля для всех других значений x, так как они находятся выше оси x. Значение функции меньше нуля при x меньше -3 и между -3 и -2. Это потому, что они находятся ниже оси x.
Давайте разберем каждую алгебраическую дробь по отдельности.
а) Для того чтобы алгебраическая дробь a^2+5/(a-1)^2 имела смысл, нужно, чтобы знаменатель (a-1)^2 не равнялся нулю. Это происходит, когда a-1 не равняется нулю. То есть, a не должно равняться 1.
б) Для алгебраической дроби b^2+12/(4b^2-4b+1) сначала найдем значения переменной b, при которых знаменатель равен нулю. Для этого решим уравнение 4b^2-4b+1=0. Мы можем применить квадратное уравнение, выделив полный квадрат: (2b-1)^2=0. Решением этого уравнения является b=1/2. Значит, алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях b, кроме b=1/2.
в) Для алгебраической дроби 12c^2-7/(c+3)^2, заметим, что знаменатель (c+3)^2 не может равняться нулю. Это происходит, когда c+3 не равняется нулю. То есть, c не должно равняться -3.
г) Для алгебраической дроби 27m^3-15/(4m^2+36m+81) сначала найдем значения переменной m, при которых знаменатель равен нулю. Для этого решим уравнение 4m^2+36m+81=0. Мы можем применить квадратное уравнение, выделив полный квадрат: (2m+9)^2=0. Разность квадратов дает (2m+9)^2=0. Решением этого уравнения является m=-9/2. Значит, алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях m, кроме m=-9/2.
Таким образом, результаты:
а) a имеет смысл для всех значений, кроме a=1;
б) b имеет смысл для любых значений, кроме b=1/2;
в) c имеет смысл для всех значений, кроме c=-3;
г) m имеет смысл для любых значений, кроме m=-9/2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
