1) Найдите медиану ряда чисел: 31,2; 6,2; 4,3; 35,0; 4,3 2) Дан ряд чисел: 16; 14; 11; 15; 14; 17. Найдите: А. Среднее арифметическое ряда чисел Б. Размах ряда чисел В. Моду ряда чисел 1. 15,5; 2. 6; 3. 14; 4. 14,5 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам без пробелов
3) Укажите верное утверждение: "Модой ряда чисел называется число, ..."
а) которое больше других
б) которое встречается в данном ряду чаще других
в) которое повторяется более двух раз
г) которое стоит по середине

Составьте уравнение прямой , проходящей через данные точки A(-1;8) и B(3;-4)

x-x1        y-y1
=      x1=-1  x2=3   y1=8  y2=-4
x2-x1      y2-y1

x-(-1)        y-8                    x+1      y-8                   x+1      y-8  
=      ⇔       =    или       =  
3-(-1)      -4-8                     4          -12                    1          -3

-3(x+1)=y-8     или     y=-3x+5



y=kx+b

A(-1;8) ∈   y=kx+b  ⇔  8=k(-1)+b         -k+b=8

и B(3;-4)∈   y=kx+b  ⇔-4=k(3)+b    ⇔  3k+b=-4   ⇔4k=-12  k=-3
                                                                                 b=8+k=5

y=-3x+5
проверка

A(-1;8) и B(3;-4)∈   y=kx+b   y=-3x+5

A(-1;8)    8=-3(-1)+5   верно

B(3;-4)    -4=-3(3)+5   верно

Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что  через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:

1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3

у - х - 2ху = 0 
1 + 24х - 24у = 0

выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24

подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)

х = у - 1/24
х = 1/8

время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов