решить задачу. За 5 часов движения в низ по реке и 3 часа озеру катер проходит 146км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течение реки 2 км/ч. очень

Пусть началбная скорость автобуса х км/ч, тогда врея затраченное на путь в 144 км равно t+0,2 , где 0,2ч=12 минутам опоздания. (t+0,2)*x=144
При увеличении скорости на 8 км/ч время, затраченное на 144 км равно t.
t*(x+8)=144
Получаем систему уравнений.
{ (t+0,2)*x=144
{ t*(x+8)=144

{ t*x+0,2*x=144
{ t=144/(x+8)  подставляем в первое уравнение.
144*х/(х+8)+0,2*х=144
(144*х+0,2*х*(х+8)-144*(х+8))/(х+8)=0  (*(х+8))
144*х+0,2*x^2+1,6*x-144*x+1152=0
0,2*x^2+1,6*x-1152=0  (*5)
x^2+8*x-5760=0
x1,2=(-8±√(8^2+4*5760))/2=(-8±152)/2
x1=(-8-152)/2=-80<0 не подходит
x2=(-8+152)/2=72 км/ч начальная скорость микроавтобуса.

Відповідь:

Еще недавно, учась сложению чисел, мы складывали кучки из монет. Тогда перед нами стояла задачи сложить две кучки. Но допустим, мы хотим теперь сложить не две, а несколько кучек. Это можно было бы сделать так: сгребаем их все сразу в одну большую кучу и пересчитываем в ней все монеты. Такой сложения всем бы был хорош, да только ни на счетах, ни на бумаге нельзя сделать ничего подобного. На счетах и бумаге мы умеем складывать между собой только два числа. Поэтому мы не будем сгребать вместе сразу все кучки, а поступим так, чтобы все наши действия можно было легко перенести на бумагу.

Итак, перед нами несколько кучек из монет. Мы знаем, сколько монет в каждой кучке, и теперь мы хотим узнать, сколько же у нас всего монет во всех кучках. Мы берем любые две кучки и сдвигаем их вместе, образуя одну новую кучку побольше. Умея складывать два числа на бумаге, мы сможем легко вычислить, сколько у нас монет в новой кучке без фактического их пересчета. Теперь у нас стало на одну кучку меньше. Далее, берем еще две кучки, сливаем их воедино, вычисляем новое число монет в только что образованной кучке и, таким образом, снова уменьшаем количество кучек на одну. Мы повторяем и повторяем эту процедуру, уменьшая всякий раз число кучек на единицу, до тех пор пока у нас не останется одна-единственная большая куча. Число монет в этой куче нам известно, причем вычислили мы его на бумаге, а не прямым пересчетом.

Очевидно, мы получим один и тот же ответ, совершенно независимо от того, в каком порядке мы сдвигали кучки. А значит, когда перед нами находится сумма чисел, например,

8 + 9 + 2,  мы можем вычислять ее тоже в любом порядке. Поэтому мы всегда будем выбирать такой порядок, какой для нас наиболее удобен. В данном случае удобно вначале сложить восьмерку и двойку, а потом добавить девятку:

8 + 2 + 9 = 10 + 9 = 19.