r ---количество рядов
m ---количество мест в одном ряду
r * m = 600
доставили 1 ряд: r+1 и мест стало 600+m
число мест в каждом ряду увеличили на 2: m+2 и мест стало 600+m + 2(r+1)
(r+1) * (m+2) = 682
r*m + 2r + m + 2 = 682
600 + 2r + m + 2 = 682
2r + m = 80
m = 80 - 2r
r * m = r * (80 - 2r) = 600
2r^2 - 80r + 600 = 0
r^2 - 40r + 300 = 0
по т.Виета r1 = 30 r2 = 10
m1 = 80 - 2*30 = 20 m2 = 80 - 2*10 = 60
ответ: было 30 рядов по 20 мест или было 10 рядов по 60 мест
ПРОВЕРКА:
1) 30*20 = 600
31 ряд по 22 места 31*22 = 682
2) 10*60 = 600
11 рядов по 62 места 11*62 = 682
х часов работала бы отдельно вторая машинистка
1.2*х = 6х/5 часов работала бы отдельно первая машинистка (медленнее работает)
первая работала все 3 часа
вторая работала 3 часа - (2 часа + 10/60 часа) = 1 - 1/6 = 5/6 часа (50 минут)
скорость первой машинистки 1 / (1.2х) = 5/(6х) (часть рукописи в час)
скорость второй машинистки 1 / х (часть рукописи в час)
первая за 3 часа напечатала 3*5/(6х) часть рукописи
вторая за 50 минут напечатала (5/6) * (1/х) часть рукописи
вся рукописи = 1 (целое)
3*5/(6х) + 5/(6х) = 1
(15+5) / (6х) = 1
6х = 20
х = 20/6 = 10/3 часа (3 часа 20 минут) работала бы вторая машинистка одна
(10/3) * 1.2 = (10/3) * (6/5) = 4 часа работала бы первая машинистка одна
ПРОВЕРКА: вторая машинистка печатает 3/10 рукописи в час
первая машинистка печатает 1/4 рукописи в час
первая работала 3 часа ---напечатала 3/4 рукописи
вторая работала 5/6 часа ---напечатала (3/10)*(5/6) = 1/4 рукописи
вместе 3/4 + 1/4 = 1
