одна сторона пусть x другая y
тогда
2x+2y=80
x+y=40 x= 40 - y
s1 = xy
s2 = (x+8)(y+2)
(x+8)(y+2)/1,5= xy
8y + 16+2x -0,5 xy = 0
8y +16 + 2 ( 40-y) - 0,5 ( 40-y)y=0
8y + 16 +80 - 2y - 20y + 0,5 y*y=0
y^2-28y +192=0
корни ( 28 (+-) 4 )/2
16 12
x = 24 28
ответ - x = 24 y = 16
x= 28 y= 12
2) x^2 +6x = p
p^2 +5p -24 = 0
(-5 (+-)11)/2
3 -8
x^2 +6x -3 = 0
-3 (+-) ( корень из 12)
x^2 +6x +8=0
-3 (+-)(корень из 3)
4) 2a1+6d = 42 <=> 2a1= 42 - 6*3 = 24 <=> a1 = 12
a3+7d-a3=21 <=> d=3
3) - 0,1
Выражение: (x-2)*(x+1)=3*(x+1)/(x-2)
ответ: x^2-x-5-9/(x-2)=0
Решаем по действиям:
1. (x-2)*(x+1)=x^2-x-2
(x-2)*(x+1)=x*x+x*1-2*x-2*1
1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.2. x-2*x=-1*x
2. 3*(x+1)=3*x+3
3. (3*x+3)/(x-2)=3+9/(x-2)
4. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=x^2-x-2-3-9/(x-2)
5. -2-3=-5
+2
_3_
5
Решаем по шагам:
1. x^2-x-2-3*(x+1)/(x-2)=0
1.1. (x-2)*(x+1)=x^2-x-2
(x-2)*(x+1)=x*x+x*1-2*x-2*1
1.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.2. x-2*x=-1*x
2. x^2-x-2-(3*x+3)/(x-2)=0
2.1. 3*(x+1)=3*x+3
3. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=0
3.1. (3*x+3)/(x-2)=3+9/(x-2)
4. x^2-x-2-3-9/(x-2)=0
4.1. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=x^2-x-2-3-9/(x-2)
5. x^2-x-5-9/(x-2)=0
5.1. -2-3=-5
+2
_3_
5
Решаем уравнение x^2-x-5-9/(x-2)=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*(-5-9/(x-2))=1-4*(-5-9/(x-2))=1-(-20-36/(x-2))=1+20+36/(x-2)=21+36/(x-2);
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root(21+36/(x-2))-(-1))/(2*1)=(2root(21+36/(x-2))+1)/2=2root(21+36/(x-2))/2+1/2=2root(21+36/(x-2))/2+0.5;
x_2=(-2root(21+36/(x-2))-(-1))/(2*1)=(-2root(21+36/(x-2))+1)/2=-2root(21+36/(x-2))/2+1/2=-2root(21+36/(x-2))/2+0.5.
root - корень квадратный
