Найди произведение многочлена и одночлена 4p4d(d4p−d4)

ответ на загадку: Арифметическое решение довольно запутанное, но задача решается просто, если обратиться к услугам алгебры и составить уравнение. Искомое число лет обозначим буквой х. Возраст спустя три года надо тогда обозначить через х + 3, а возраст три года назад — через х -3. Имеем уравнение: 30*(х + 3) – (х-3) = х, решив которое, получаем х = 18. Любителю головоломок теперь 18 лет. Проверим: через три года ему будет 21 год; три года назад ему было 15 лет. Разность 3 х 21 – 3 х 15 = 63 – 45 = 18, то есть равна нынешнему возрасту любителя головоломок.

Сначала формулы приведения.
Затем формулы двойного угла
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=cos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1⇒  2cos²α=1+cos2α
cos2α=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α⇒  2sin²α=1-cos2α
а) сos75°cos105°=cos(90°-15°)·cos(90°+15°)=
= sin15°(-sin15°)=-sin²15°=-(1-cos30°)/2=(cos30°-1)/2=
((√3/2)-1)/2=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=°sin(90°-15°)sin15°=cos15°sin15°=sin30°/2=1/4=0,25
в) sin105°cos15°=sin(180°-75°)cos15°=sin75°cos15°=sin(90°-15°)cos15°=cos15°cos15°=(1+cos30°)/2=(1+(√3/2))/2=0,5 +0,25√3


Формулы
cosα·cosβ=0,5cos(α-β)+0,5cos(α+β)
sinα·sinβ=0,5cos(α-β)-0,5cos(α+β)
sinα·cosβ=0,5sin(α+β)+0,5sin(α-β)
а) сos75°cos105°=0,5cos(75°-105°)+0,5cos(75°+105°)=0,5cos(-30°)+0,5 cos180°=
=0,5·√3/2+0,5·(-1)=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=0,5cos(75°-15°)-0,5cos(75°+15°)=0,5cos60°-0,5 cos90°=0,5·0,5=0,25
в) sin105°cos15°=0,5sin(105°+15°)+0,5sin(105°-15°)= =0,5sin120°+0,5sin90°=
=0,5 sin(180°-60°)+0,5·1=0,5 sin 60°+0,5=0,25√3+0,5