Выражения. Тождества и уравнения 1.При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) 5х - 7; б) 6/(х+10); в) (3х+9)/4.
2.Упростить выражение:
а) 9х - 8у – х + 3у;
б) -7(2 + х) – 4(х – 4);
в) 1,6(9х – 3у) – (4х – 6у) ∙ 1,5;
г) – (х – у – 2,6) + (- 2,6 + х + у).
3.Решить уравнения:
а) (3х + 2)(х – 5); в) 2,7 + 3у = 9(у – 2,1);
б) 8х - 8 = 20 – 6х; г) 3х + 1 = 3(х – 1) + 10.
4.Трое рабочих изготовили вместе 762 детали. Второй рабочий изготовил в три раза больше, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
5.В каждом из десяти ящиков одинаковое количество деталей. При проверке было выявлено бракованных деталей: 1; 2; 4; 1; 0; 3; 2; 1; 5; 3.
Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду

 1)  y = x2 + 2x - 3

График - парабола ( здесь так же указывается направление ветвей параболы. Если переменная a>0 - ветви вверх, если a<0 - ветви вниз. В нашем случае ветви у параболы направлены вверх 1>0 )

D (y): x - любое ( какая бы парабола не была - эта строка неизменна)

Вершина: ( -1; -4 ), т.к.

m ( x ) = -2:2 = -1

n ( y ) = (-1)2 +2(-1) - 3 = -4.

с  осью OY: ( 0; -3 ), т.к.

y = 0x2 + 0*2 - 3

y = -3

с  осью OX: ( -3; 0 ) и ( 1; 0 ), т.к.

x2 + 2x - 3 = 0

D = 4 - 4*1(-3) = 4 + 12 = 16

x1 = ( -2 - 4 ):2 = -3

x2 = ( -2 + 4 ):2 = 1.

Построим ещё две точки:

x = 2  y = 5

 

x = -2  y = -3.

1. Нет например x=0, y=1
2.Из условия x0=-a=2, отсюда a=-2, y=x^2-4x+3, подставляем (3;0), получаем 0=9-12+3=0 значит ответ да
3. Ну по идее нужно обнулить икс, поэтому 2x-1>0, x-1<0, x-2<0, получаем
x>1/2, x<1, x<2, то есть если a=2 у нас все числа от 1/2 до 1 являются корнями. ответ да
4.Рассмотрим x^3-ax-1=0. x=0 не является корнем ни при каком a, значит это уравнение равносильно исходному. Если у кубического многочлена 2 действительных корня, то обязательно один из них кратный (потому что комлексных корней у многочлена четное количество), отсюда x^3-ax-1=(x-p)^2(x-t). Раскрываем скобки приравниваем соответствующие коэффициенты друг другу получаем что , при этом корни p и t не совпадают, значит такое a подходит. ответ да