Алгебра логики функции и логические операции

Наклонной асимптотой и касательной является прямая вида:
у=kх+b, где k-угловой коэффициент прямой.
Геометрический смысл производной:
k=tgα=f '(x₀) 
чтобы прямые были параллельными, необходимо и достаточно, чтобы соответственные углы были равны, то есть:
α=β ⇒ tgα=tgβ ⇒ k₁=k₂

если функция задаётся дробью в которой в числителе и знаменателе стоят многочлены, то наклонную асимптоту можно найти делением числителя на знаменатель столбиком и то что получится в частном и будет наклонная асимптота (см.фото 1) у=kx+b
y=x+2 ⇒ k₁=1
или в общем виде найти через предел (см. фото 2)



Итак, k₁=k₂=1, следовательно данные наклонная асимптота и касательная параллельны - ч.т.д

Task/27505000

1.
Пусть первая бригада может выполнить  работу за  x дней ,тогда
вторая  бригада  может выполнить  эту работу за  5x  дней 
За день
первая бригада выполнит 1/x часть работы ,
вторая  бригада _ 1/5x  часть работы ,
вместе_ (1/x +1/5x)  часть работы.
можем написать уравнение 
1/x +1/5x = 1/4  ⇒ x = 4, 8 (день)  и  5*4,8  = 24  (день) 
---
3.
Решите уравнение заменой переменных (x²-2x)²+12(x²-2x)+11=0.
замена  t = x²- 2x  
t² +12t +11=0  ; D₁ = (12/2)² -11 =6²- 11=25 =5²
t₁ = -6 -5 = -11 ⇒ x²-2x = -11 ⇔ x²-2x+11=0  ⇔(x-1)²+10=0 ⇒ x∈∅ . 
t₂ = - 6 +5 = -1  ⇒ x²-2x = -1 ⇔ x²-2x+1=0  ⇔(x-1)²=0 ⇒  x=1 . 
---
4. 
Решить иррациональное уравнение √(2x²-3x+5)=√(x²+x+1)  
ОДЗ : { 2x²- 3x+5 ≥ 0 , x²+x+1≥ 0 . ⇒ x ∈R .
* * * D(1) =3² - 4*2*5 = - 31 < 0 , a=2>0  и D(2) = (-1)² -4*1*1 = -3<0  * * *
2x²-3x+5= x²+x+1 ;
x² -4x +4 =0 ;
(x-2)² =0 ;
x=2 .