INTV 474. Две машины выехали из города в одном направлении (рис. 6). Скорость
первого автомобиля составляет 60 км/ч, а второго - 90 км/ч. Вторая ма-
шина отправилась с опозданием на 2 часа. Может ли вторая машина
добраться до первой машины? Сколько часов для этого понадобится?
Как далеко отъедут они от города? ответьте на вопросы, используя
рисунок и таблицу?
Время (9) 1-й автомобиль 2-й автомобиль Расстояние меж-
(км)
(км)
ду ними (км)
1
60
60
120
120
WIN
180
90
90
4
240
180
60
5
300
270
30
6
360
360
0​

Дана последовательность, в которой первый член равен 10 (a1=10), второй член равен 8 (a2=8), а каждый следующий член вычисляется по формуле an=6⋅an−2−an−1.

Чтобы найти четвёртый член последовательности (a4), мы будем использовать рекуррентную формулу, так как формула определяет каждый последующий член через предыдущие два.

Шаг 1: Найдем третий член последовательности (a3). Подставим n=3 в рекурентную формулу и вычислим:
a3 = 6⋅a1 - a2 = 6⋅10 - 8 = 60 - 8 = 52.

Шаг 2: Теперь найдем четвертый член последовательности (a4). Подставим n=4 в рекурентную формулу, а также найденные значения a2 и a3 и вычислим:
a4 = 6⋅a2 - a3 = 6⋅8 - 52 = 48 - 52 = -4.

Таким образом, четвертый член последовательности (a4) равен -4.

Ответ: a4 = -4.

Последовательность задана рекуррентно, так как каждый член вычисляется через предыдущие два члена. В данном случае, чтобы найти n-ый член последовательности, необходимо знать значения двух предыдущих членов.

Для нахождения значения выражения 5x - 3x - 14 при x = -5, мы должны подставить значение x = -5 вместо каждой переменной x в выражении и выполнить все оставшиеся операции.

Шаг 1: Подстановка значения x = -5

5x - 3x - 14 = 5*(-5) - 3*(-5) - 14

Шаг 2: Выполнение операций умножения

= -25 - (-15) - 14

Шаг 3: Выполнение операций сложения и вычитания внутри скобок

= -25 + 15 - 14

Шаг 4: Выполнение операций сложения и вычитания слева направо

= -10 - 14

Шаг 5: Выполнение операции вычитания

= -24

Таким образом, когда x = -5, значение выражения 5x - 3x - 14 равно -24.