Объяснение:
1б)
4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0
4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0
4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0
Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не подходит, т.к. 2ˣ>0.
2ˣ=0,25 или 2ˣ=0,5² или х=2
ответ. х=2.
2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25
0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к. 0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,
2х-4>2
2х >6
х >3.
ответ. х >3.
Тільки по графіку можна одразу вказати, при яких значеннях аргументу значення функції додатні
Приклад: Використовуючи графік функції у = х2 – 1, де -3 ≤ х ≤ 2, знайти значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;
Для значень х таких, що -3 < х < -1, точки графіка розташовані вище осі абсцис. Тому функція набуває додатних значень при -3 < х < -1. Так само вище осі абсцис знаходяться точки графіка для 1 < х < 2. Тому при 1 < х < 2 функція знову набуває додатних значень. Отже, при -3 < х < -1 або 1 < х < 2 функція набуває додатних значень.
