Объяснение:
Русская рулетка подчиняется общим законам теории вероятности.
Если считать револьвер шестизарядным с одним патроном в барабане и если барабан не вращается рукой после каждого спуска курка, то вероятность выстрела P с каждой новой попыткой будет увеличиваться пропорционально уменьшению оставшегося количества.
P=1/(N-n),
где P — вероятность выстрела, N — количество гнезд в барабане, n — количество сделанных ходов.
Таким образом, если пять раз револьвер не выстрелил, то известно, что он выстрелит при шестой попытке.
В нашем же случае, в барабане имеется 5 гнёзд. Следовательно:
Р₁=1/(5-0)=1/5 => Вероятность выжить=1-1/5=4/5=80%
Р₂=1/(5-1)=1/4 => Вероятность выжить=3/4=75%
Р₃=1/(5-3)=1/3; Вероятность выжить=2/3=66.6%
Р₄=1/2; Вероятность выжить=1/2=50%
Р₅=1; Вероятность выжить=0%
Таким образом, вероятность того, что револьвер не выстрелит 4 раза подряд будет равна: Р=4/5*3/4*2/3*1/2= 1/5= 20%
Рассмотрим первое уравнение:
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (то есть каждый множитель может быть равным нулю), а знаменатель не равен нулю:
Ограничение на x взялось из-за корней. Теперь достаточно построить каждый график совокупности в заданных пределах.
Второе уравнение представляет собой прямую, смещённую по оси Oy.
На рисунке красным цветом начерчен график первого уравнения, зелёным — вариации второго. По рисунку видно, что система имеет два решения, если прямая проходит через точку (-2; -4) (не включая такое значение a) и так пробегает до точки (-2; 3), проходит через точку (5; 3), проходит через точку (6; 3) и так пробегает до точки (6; 4) (не включая).
Найдём ключевые значения параметра:
В точке (-2; -4): -2-4-a = 0 ⇔ a = -6;В точке (-2; 3): -2+3-a = 0 ⇔ a = 1;В точке (5; 3): 5+3-a = 0 ⇔ a = 8;В точке (6; 3): 6+3-a = 0 ⇔ a = 9;В точке (6; 4): 6+4-a = 0 ⇔ a = 10.Учитывая рассуждения, получаем ответ.
ответ: ![(-6;1]\cup\{8\}\cup[9;10)](/tpl/images/0537/6712/42e11.png)
