Найдите значение переменной (а+5)^2
(а-4)а​

Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.

№1.

Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из  корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4

Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.

2·4²- 7·4+а =0

а=28-32

а= - 4

№2.

4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)

1)2х+1=0

х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0

2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:

х²+0,25ах+1,5=0

3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,

х₁ * х₂ = 1,5

х₂=1,5 : (-0,5)

х₂= - 3

4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.

х₁+х₂= -0,25а

- 0,25а = - 0,5 + (-3)

- 0,25а = - 3,5

а = - 3,5 : (-0,25)

а = 14