Найди три последовательных натуральных числа, Квадрат наименьшего из которых на 32 меньше произведения двух других чисел,
Решение. Пусть наименьшее из искомых чисел равно х. Тогда следующие за ним числа равны​

Пусть наименьшее из искомых чисел равно х. Тогда следующие за ним числа будут равны (х + 1) и (х + 2).

Теперь давайте переведем условие задачи в математическую формулу:

Квадрат наименьшего числа равен х^2.
Произведение двух других чисел равно (х + 1)(х + 2).

Условие задачи говорит, что квадрат наименьшего числа на 32 меньше произведения двух других чисел. Математически это можно записать так:

х^2 = (х + 1)(х + 2) - 32.

Теперь нам нужно решить это уравнение.

Раскроем скобки в правой части уравнения:

х^2 = х^2 + 3х + 2 - 32.

Сократим подобные члены:

0 = 3х - 30.

Приравняем выражение к нулю и решим уравнение:

3х - 30 = 0.

Добавим 30 к обеим сторонам уравнения:

3х = 30.

Разделим обе части уравнения на 3:

х = 10.

Таким образом, наименьшее из искомых чисел равно 10. Следующие два числа будут равны 11 и 12.

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи - это 10, 11 и 12.